C语言实现斐波那契数列数列 采用矩阵快速幂的方法 实现的代码

时间: 2023-03-25 17:04:52 浏览: 34
以下是 C 语言实现斐波那契数列数列采用矩阵快速幂的方法的代码: ```c #include <stdio.h> void matrix_multiply(int a[2][2], int b[2][2], int c[2][2]) { int i, j, k; for (i = ; i < 2; i++) { for (j = ; j < 2; j++) { c[i][j] = ; for (k = ; k < 2; k++) { c[i][j] += a[i][k] * b[k][j]; } } } } void matrix_pow(int a[2][2], int n, int b[2][2]) { int i, j; int c[2][2]; b[][] = b[1][1] = 1; b[][1] = b[1][] = ; while (n > ) { if (n % 2 == 1) { matrix_multiply(b, a, c); for (i = ; i < 2; i++) { for (j = ; j < 2; j++) { b[i][j] = c[i][j]; } } } matrix_multiply(a, a, c); for (i = ; i < 2; i++) { for (j = ; j < 2; j++) { a[i][j] = c[i][j]; } } n /= 2; } } int fibonacci(int n) { int a[2][2] = {{1, 1}, {1, }}; int b[2][2]; matrix_pow(a, n - 1, b); return b[][]; } int main() { int n; printf("请输入斐波那契数列的项数:"); scanf("%d", &n); printf("斐波那契数列的第%d项是%d\n", n, fibonacci(n)); return ; } ``` 以上是 C 语言实现斐波那契数列数列采用矩阵快速幂的方法的代码。

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### 回答1: 以下是矩阵快速幂求斐波那契数列的 C 语言代码: #include <stdio.h> void matrix_multiply(int a[2][2], int b[2][2], int c[2][2]) { int i, j, k; for (i = ; i < 2; i++) { for (j = ; j < 2; j++) { c[i][j] = ; for (k = ; k < 2; k++) { c[i][j] += a[i][k] * b[k][j]; } } } } void matrix_pow(int a[2][2], int n, int b[2][2]) { int i, j; int c[2][2]; b[][] = b[1][1] = 1; b[][1] = b[1][] = ; while (n > ) { if (n % 2 == 1) { matrix_multiply(b, a, c); for (i = ; i < 2; i++) { for (j = ; j < 2; j++) { b[i][j] = c[i][j]; } } } matrix_multiply(a, a, c); for (i = ; i < 2; i++) { for (j = ; j < 2; j++) { a[i][j] = c[i][j]; } } n /= 2; } } int fibonacci(int n) { int a[2][2] = {{1, 1}, {1, }}; int b[2][2]; matrix_pow(a, n - 1, b); return b[][]; } int main() { int n; while (scanf("%d", &n) != EOF) { printf("%d\n", fibonacci(n)); } return ; } ### 回答2: #include <stdio.h> int main() { int n; // 输入n的值 scanf("%d", &n); // 矩阵乘法函数 void matrixMultiply(int a[2][2], int b[2][2], int c[2][2]) { int i, j, k; for(i = 0; i < 2; i++) { for(j = 0; j < 2; j++) { c[i][j] = 0; for(k = 0; k < 2; k++) { c[i][j] += a[i][k] * b[k][j]; } } } } // 矩阵快速幂函数 void matrixPower(int base[2][2], int result[2][2], int n) { int i, j; int temp[2][2]; // 初始化结果为单位矩阵 result[0][0] = result[1][1] = 1; result[0][1] = result[1][0] = 0; while(n > 0) { // 如果n为奇数,则乘以base if(n % 2) { matrixMultiply(result, base, temp); for(i = 0; i < 2; i++) { for(j = 0; j < 2; j++) { result[i][j] = temp[i][j]; } } } // base自乘 matrixMultiply(base, base, temp); for(i = 0; i < 2; i++) { for(j = 0; j < 2; j++) { base[i][j] = temp[i][j]; } } n /= 2; } } // 斐波那契数列计算函数 int fibonacci(int n) { int base[2][2] = {{1, 1}, {1, 0}}; int result[2][2]; matrixPower(base, result, n-1); return result[0][0]; } // 循环输入n的值,计算并输出结果 while(1) { scanf("%d", &n); if(n == -1) // 输入-1时结束循环 break; printf("%d\n", fibonacci(n)); } return 0; } ### 回答3: 下面是一个用C语言实现斐波那契数列的矩阵快速幂算法的示例代码: c #include <stdio.h> void multiply(int F[2][2], int M[2][2]) { int x = F[0][0] * M[0][0] + F[0][1] * M[1][0]; int y = F[0][0] * M[0][1] + F[0][1] * M[1][1]; int z = F[1][0] * M[0][0] + F[1][1] * M[1][0]; int w = F[1][0] * M[0][1] + F[1][1] * M[1][1]; F[0][0] = x; F[0][1] = y; F[1][0] = z; F[1][1] = w; } void power(int F[2][2], int n) { int M[2][2] = {{1, 1}, {1, 0}}; // 斐波那契数列的转移矩阵 for (int i = 2; i <= n; i++) { multiply(F, M); } } int fibonacci(int n) { if (n == 0) return 0; int F[2][2] = {{1, 1}, {1, 0}}; power(F, n - 1); return F[0][0]; } int main() { int n; printf("请输入要求的斐波那契数列的索引:"); scanf("%d", &n); printf("第%d个斐波那契数是:%d\n", n, fibonacci(n)); return 0; } 在这段代码中,我们首先定义了一个multiply函数,用于计算两个矩阵的乘法。然后定义了一个power函数,通过多次调用multiply函数来进行矩阵的快速幂运算。最后,我们定义了一个fibonacci函数,它接收一个整数作为参数,返回对应斐波那契数列的值。在main函数中,我们通过用户输入的值调用fibonacci函数并输出结果。 这段代码通过矩阵快速幂的方式来计算斐波那契数列的第n个值,相比传统的递归或迭代方法,具有更高效的计算速度。
### 回答1: 今天是2020年11月2日。斐波那契数列是由0和1开始,之后的数字等于前两个数字之和。通过使用循环语句,可以使用C语言实现斐波那契数列: int fibonacci(int n) { int a = 0, b = 1, c, i; if( n == 0) return a; for (i = 2; i <= n; i++) { c = a + b; a = b; b = c; } return b; } ### 回答2: 斐波那契数列是一个非常经典的数列,可以通过C语言简单地实现。斐波那契数列的规则是前两个数字是1,从第三个数字开始,后面每个数字都是前两个数字之和。 下面是一个用C语言实现斐波那契数列的示例代码: c #include <stdio.h> int fibonacci(int n) { if (n == 1 || n == 2) { return 1; } else { return fibonacci(n - 1) + fibonacci(n - 2); } } int main() { int i, num; printf("请输入要生成的斐波那契数列的个数:"); scanf("%d", &num); printf("斐波那契数列的前 %d 个数字是:", num); for (i = 1; i <= num; i++) { printf("%d ", fibonacci(i)); } printf("\n"); return 0; } 在这个示例代码中,我们定义了一个名为fibonacci的函数,用于计算第n个斐波那契数。在主函数中,我们接受用户输入的数字,然后通过循环调用fibonacci函数来生成斐波那契数列。 运行程序后,用户会被要求输入要生成的斐波那契数列的个数。程序会根据用户输入的数字,逐个计算并输出斐波那契数列中的数字。 这是一个简单的C语言实现斐波那契数列的方式,通过递归来计算每个数字的值。当然,还有其他的实现方式,比如使用循环或动态规划等。我们可以根据实际需求来选择最适合的实现方式。 ### 回答3: 斐波那契数列是指从0和1开始,后一项是前两项之和的数列。要用C语言实现斐波那契数列,可以使用循环或递归的方式。 使用循环实现斐波那契数列,可以定义变量a和b分别表示前两个数值,然后通过迭代计算后续的数值。代码如下: c #include<stdio.h> int main() { int n, i; long long a = 0, b = 1, temp; printf("请输入要输出的斐波那契数列的项数:"); scanf("%d", &n); printf("斐波那契数列前 %d 项如下:\n", n); if (n >= 1) { printf("%lld ", a); } if (n >= 2) { printf("%lld ", b); } for (i = 3; i <= n; i++) { temp = a + b; printf("%lld ", temp); a = b; b = temp; } return 0; } 使用递归实现斐波那契数列,可以定义一个递归函数,通过调用自身来计算每一项的数值。代码如下: c #include<stdio.h> long long fibonacci(int n) { if (n == 0) { return 0; } if (n == 1) { return 1; } return fibonacci(n-1) + fibonacci(n-2); } int main() { int n, i; printf("请输入要输出的斐波那契数列的项数:"); scanf("%d", &n); printf("斐波那契数列前 %d 项如下:\n", n); for (i = 0; i < n; i++) { printf("%lld ", fibonacci(i)); } return 0; } 以上两种方式都可以用来实现斐波那契数列,选择哪种方式取决于具体情况和个人喜好。
### 回答1: 好的,我可以回答这个问题。斐波那契数列是一个数列,其中每个数都是前两个数的和,第一个和第二个数是 和 1。可以用递归或循环的方式实现斐波那契数列。以下是一个使用循环的 C 语言代码示例: #include <stdio.h> int main() { int n, i, t1 = , t2 = 1, nextTerm; printf("请输入斐波那契数列的项数:"); scanf("%d", &n); printf("斐波那契数列:"); for (i = 1; i <= n; ++i) { printf("%d, ", t1); nextTerm = t1 + t2; t1 = t2; t2 = nextTerm; } return ; } ### 回答2: 斐波那契数列是一个数列,该数列从第三项开始,每一项都等于前两项的和。可以用C语言来编写实现计算斐波那契数列的程序。以下是一个简单的C语言代码示例: c #include <stdio.h> int fib(int n) { if (n <= 1) return n; else return fib(n-1) + fib(n-2); } int main() { int n, i; printf("请输入斐波那契数列的项数:"); scanf("%d", &n); printf("斐波那契数列前 %d 项:\n", n); for (i = 0; i < n; i++) { printf("%d ", fib(i)); } return 0; } 这段代码中,fib()函数用递归的方式计算第n项斐波那契数,main()函数中通过用户输入确定计算斐波那契数列的项数。然后使用一个循环从0到n-1计算并打印出每一项的值。 ### 回答3: 斐波那契数列是一种经典的数列,可以用递归或循环的方式来实现。以下是使用C语言实现斐波那契数列的示例代码: c #include <stdio.h> // 使用递归实现斐波那契数列 int fibonacci(int n) { if (n <= 1) { return n; } return fibonacci(n - 1) + fibonacci(n - 2); } // 使用循环实现斐波那契数列 int fibonacci_loop(int n) { int a = 0; int b = 1; int result = n; for (int i = 2; i <= n; i++) { result = a + b; a = b; b = result; } return result; } int main() { int n = 10; // 输入斐波那契数列的项数 printf("使用递归实现:\n"); for (int i = 0; i < n; i++) { printf("%d ", fibonacci(i)); } printf("\n使用循环实现:\n"); for (int i = 0; i < n; i++) { printf("%d ", fibonacci_loop(i)); } return 0; } 这段代码中,我们使用了两种不同的方式来实现斐波那契数列。其中,fibonacci 函数使用递归的方式实现斐波那契数列,而 fibonacci_loop 函数则使用循环的方式实现斐波那契数列。在 main 函数中,我们可以通过调整 n 的值来指定斐波那契数列的项数,然后通过循环打印出对应的斐波那契数列值。
### 回答1: 斐波那契数列是一个数列,其中任何一个数字都是前两个数字之和。C语言实现斐波那契数列的代码如下: int Fibonacci(int n) { if (n <= 1) return n; return Fibonacci(n-1) + Fibonacci(n-2); } ### 回答2: 斐波那契数列是一个由0和1开始的数列,后面的每一项都是前面两个数的和。也就是说,第三个数是第一和第二个数的和,第四个数是第二和第三个数的和,以此类推。斐波那契数列常被用于算法设计和编程问题中。 下面是一段使用C语言编写的斐波那契数列代码: c #include<stdio.h> int fibonacci(int n) { if(n <= 0) { return 0; } else if (n == 1) { return 1; } else { return (fibonacci(n-1) + fibonacci(n-2)); } } int main() { int num; printf("请输入要计算的斐波那契数列项数:"); scanf("%d", &num); printf("斐波那契数列的第%d项为:%d\n", num, fibonacci(num)); return 0; } 通过递归的方式实现了斐波那契数列的计算。首先,在fibonacci函数中,如果n为0,则返回0;如果n为1,则返回1;否则,返回第n-1项和n-2项的和。然后,在main函数中,首先获取用户输入的项数,然后调用fibonacci函数计算该项的值,并将结果输出到屏幕上。 ### 回答3: 斐波那契数列是一个数列,其中每个数字都是前两个数字的和,起始的两个数字通常是0和1。也就是说,第一个数字是0,第二个数字是1,接下来的数字是前两个数字的和。斐波那契数列通常被用来解决许多与递归和动态规划相关的问题。 以下是一段用C语言编写的斐波那契数列代码: #include <stdio.h> int fibonacci(int n) { if (n <= 1) return n; else return fibonacci(n-1) + fibonacci(n-2); } int main() { int n, i; printf("请输入要打印的斐波那契数列的长度:"); scanf("%d", &n); printf("斐波那契数列:\n"); for(i = 0; i < n; i++) printf("%d ", fibonacci(i)); return 0; } 在上述代码中,我们首先声明了一个名为fibonacci的函数,该函数使用递归的方式计算斐波那契数列的第n个数字。然后,在main函数中,我们通过用户输入确定要打印的数列长度。接下来,使用一个for循环来打印斐波那契数列中的前n个数字。最后,程序返回0,表示执行成功。

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