以邻接表作存储结构实现求从源点到其余各顶点的最短路径的Dijkstra算法。

好的，下面是以邻接表作存储结构实现求从源点到其余各顶点的最短路径的Dijkstra算法的步骤：

1. 初始化

设置源点到源点的最短路径为0，其余顶点到源点的最短路径为无穷大。

2. 确定当前最短路径的顶点

从未确定最短路径的顶点中选取一个距离源点最近的顶点u，将其标记为已确定最短路径的顶点。

3. 更新相邻顶点的最短路径

遍历顶点u的所有邻居顶点v，如果从源点到v的路径经过u比当前路径更短，则更新从源点到v的最短路径。

4. 重复步骤2和3

重复执行步骤2和3，直到所有顶点都已确定最短路径或者不存在从源点到剩余顶点的路径。

最终得到的就是源点到各顶点的最短路径。

需要注意的是，在实现过程中，需要使用一个数组记录每个顶点是否已经确定最短路径。同时，为了方便查找和更新路径，可以使用一个优先队列来存储未确定最短路径的顶点，并按照距离源点的距离从小到大排序。

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以邻接表作存储结构实现求从源点到其余各顶点的最短路径的Dijkstra算法

Dijkstra算法是一种求解单源最短路径的贪心算法，适用于有权图，可以使用邻接表作为存储结构进行实现。下面是具体实现步骤：

1. 初始化：将源点到各个顶点的最短路径length初始化为无穷大，源点到自身的最短路径为0。

2. 将源点加入到已访问的集合中。

3. 对于源点所有直接相邻的顶点，更新它们到源点的最短距离length，并记录下权值最小的边。

4. 从未访问的顶点中选取与源点距离最近的顶点，将其加入到已访问的集合中，并重复步骤3，直到所有顶点都被访问为止。

下面是基于邻接表存储结构的Dijkstra算法的C++实现代码：

#include <iostream>
#include <vector>
#include <queue>
#include <climits>

using namespace std;

struct Edge {
    int to, weight;
    Edge(int t, int w) :to(t), weight(w) {}
};

typedef vector<vector<Edge>> Graph;

void dijkstra(const Graph& g, int s, vector<int>& dist, vector<int>& prev) {
    int n = g.size();
    dist.assign(n, INT_MAX);
    dist[s] = 0;
    prev.assign(n, -1);

    priority_queue<pair<int, int>, vector<pair<int, int>>, greater<pair<int, int>>> pq;
    pq.push(make_pair(0, s));

    while (!pq.empty()) {
        int u = pq.top().second;
        pq.pop();

        for (auto e : g[u]) {
            int v = e.to, w = e.weight;
            if (dist[v] > dist[u] + w) {
                dist[v] = dist[u] + w;
                prev[v] = u;
                pq.push(make_pair(dist[v], v));
            }
        }
    }
}

int main() {
    int n, m, s;
    cin >> n >> m >> s;

    Graph g(n);
    for (int i = 0; i < m; i++) {
        int u, v, w;
        cin >> u >> v >> w;
        g[u].emplace_back(v, w);
    }

    vector<int> dist, prev;
    dijkstra(g, s, dist, prev);

    for (int i = 0; i < n; i++) {
        cout << "distance from " << s << " to " << i << " is " << dist[i] << endl;
    }

    return 0;
}

其中，Graph是邻接表存储结构的图，使用vector<vector<Edge>>表示。在dijkstra函数中，使用priority_queue来维护未访问的顶点集合，按照到源点距离的从小到大的顺序选择下一个访问的顶点。在更新某个顶点的最短路径时，同时记录下使其路径长度最小的边的信息，以便在后续遍历中可以重构最短路径。

以邻接表作存储结构实现求从源点到其余各顶点的最短路径的 Dijkstra 算法

Dijkstra 算法是一种基于贪心策略的图论算法，用于解决带权有向图或无向图中的单源最短路径问题。下面是使用邻接表实现的 Dijkstra 算法的伪代码：

1. 初始化距离数组 dis，将源点的距离设为 0，其余点的距离设为无穷大。
2. 创建一个优先队列 pq 并将源点插入队列中。
3. 当队列不为空时，取出队列中的顶点 u，并遍历它的所有邻接点 v。
4. 如果从源点到 v 的距离 dis[u] + w(u, v) 比当前记录的距离 dis[v] 更小，则更新距离 dis[v] 并将 v 插入优先队列中。
5. 重复步骤 3、4 直到队列为空。

其中，w(u, v) 表示从顶点 u 到顶点 v 的边权值。

下面是使用 Python 实现的 Dijkstra 算法代码：

import heapq

def dijkstra(graph, src):
n = len(graph)
dis = [float('inf')] * n
dis[src] = 0
pq = [(0, src)]

while pq:
d, u = heapq.heappop(pq)
if d > dis[u]:
continue
for v, w in graph[u]:
if dis[u] + w < dis[v]:
dis[v] = dis[u] + w
heapq.heappush(pq, (dis[v], v))

return dis

其中，graph 是邻接表表示的图，src 是源点的编号。graph[u] 表示顶点 u 的邻接点列表，每个元素都是一个二元组 (v, w)，表示从顶点 u 到顶点 v 的边权值为 w。heappush 和 heappop 分别是将元素插入堆和从堆中取出最小元素的函数，heapq 是 Python 自带的堆模块。