matlab：如果两个集合交际为空集

时间: 2023-06-09 11:07:00 浏览: 358
，那么这两个集合是否一定互不相交？ 答案是不一定。虽然两个集合的交集为空集，但它们仍然可能存在交集。例如，考虑集合 A={1,2,3} 和集合 B={4,5,6}，它们的交集为空集，但它们显然不是互不相交的集合。
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求交集和并集的线性算法(原创） 对于给定的两个集合，使用哈希表可以在线性时间复杂度内得到他们的交集和并集，具体说明如下： 假设有集合A={1, 7, 5, 13, 9, 10, 11}, B={5, 7, 10, 1, 18, 12}, 1)求交集，需要得到结果：A∩B={1, 5, 7,10} 思路如下： ①建立一个哈希表(HashTable)，其键(KEY)表示集合中数字的值，其值(VALUE)表示集合中数字出现的次数 ②遍历集合A，将集合中的每个数字(KEY)插入哈希表，每个数字的出现次数(VALUE)设置为1 ③遍历集合B，对于集合中的每个数字： 如果哈希表中已经存在该数字，将对应的VALUE改为2 如果哈希表中不存在该数字，忽略 ④遍历哈希表，输出VALUE为2的数字，即得到A和B的交集 2) 求并集，需要得到结果：AUB={1,5,7,9,10,11,12,13,18} 思路如下： ①建立一个哈希表(HashTable)，其键(KEY)表示集合中数字的值，其值(VALUE)可以无视 ②遍历集合A，将集合中的每个数字(KEY)插入哈希表 ③遍历集合B，对于集合中的每个数字： 如果哈希表中已经存在该数字，忽略 如果哈希表中不存在该数字，将这个数字插入哈希表 ④遍历哈希表，输出哈希表中的每个KEY，即为A和B的并集 上面以两个集合为例说明了交集和并集的求法，事实上，上述算法可以很方便的扩展到3个或3个以上的集合 的求交集和求并集。另外求并集时，由于哈希表的值（VALUE）部分不需要用到，所以这个数据结构也可以更换为 哈希集（HashSet)。 转载请注明出处。 VB中HashTable 2012-08-20 14:43:21| 分类： asp.net|举报|字号 订阅 首先定义一个hashtable Dim hstl As New Hashtable hstl.Add(key, value) 'java是用.put MS开始全面模仿java 这说说vb.net中的hashtable基本用法： 添加值：hstl.add(key,value) 通过key取值: hstl.Item(key).ToString 判断是否含有Key: ContainsKey(key) 判断是否含有value: ContainsValue(value) 遍历hashtable: Dim de As DictionaryEntry '泛型类 For Each de In hstl console.write(de.key & de.value) Next de hashtable不支持通过value取key. 求2个集合的交集 第一种方法 最简单、粗暴的循环遍历2个集合，判断如果有相同的元素就取出来。假设集合1的长度为M，集合2的长度为N，那么，时间复杂度为：O(M*N) 代码： public static List GetIntersection(List list1, List list2) { List list3 = new List(); //第一种方法：循环遍历 //O(n×m) for (int i = 0; i < list1.Count; i++) { for (int j = 0; j < list2.Count; j++) { if (list1[i]==list2[j]) { list3.Add(list1[i]); } } } return list3; } 第二种方法 利用hash这种很有用的数据结构来实现。我们知道，hash的特点之一就是不允许有重复元素，即hash表中的元素都是唯一的。所以，我们的思路就是：先把第一个集合的所有元素都放进hashSet中，时间复杂度O(M)；再把第二个集合中的元素放进hashSet中，如果有重复元素，就是这2个集合的交集，时间复杂度为O(N)。即总的时间复杂度从O(M*N)降低到了O(M+N)。 代码： public static List GetIntersection2(List list1, List list2) { //第二种方法：hash List list3 = new List(); HashSet hashSet = new HashSet(); foreach (string item in list1) { hashSet.Add(item); } foreach (string item in list2) { if (hashSet.Add(item) == false) { list3.Add(item); } } return list3; } 测试 代码： static void Main(string[] args) { List list1 = new List(); list1.Add("apple"); list1.Add("banana"); list1.Add("pear"); list1.Add("orange"); list1.Add("grape"); List list2 = new List(); list2.Add("nokia"); list2.Add("sumsung"); list2.Add("htc"); list2.Add("apple"); list2.Add("orange"); List list =new List(); //test for two set join //list = TwoSetsIntersection.GetIntersection(list1, list2); list = TwoSetsIntersection.GetIntersection2(list1, list2); foreach (string item in list) { Console.Write(item + "\t"); } } 总结 hash的另一个特点是查找效率为O(1)，惊人的高！ 对于这道题目要是算出来O(M*N)的同学就应该补课了。出来混，迟早要还的。 HashSet类 HashSet类主要是设计用来做高性能集运算的，例如对两个集合求交集、并集、差集等。集合中包含一组不重复出现且无特性顺序的元素。 HashSet的一些特性如下: 1、HashSet中的值不能重复且没有顺序。 2、HashSet的容量会按需自动添加。 构造方法： HashSet()　默认相等比较器创建一个空的新实例。 HashSet(IEnumerable collection)　　把指定集合中的collection中的数据复制到集中 HashSet(IEqualityComparer comparer)　　使用指定的相等比较器创建一个空的新实例 HashSet(IEnumerable collection,IEqualityComparer comparer)　　使用指定的比较器实例化数据，且将指定集合中的元素复制到集合中。 因为HashSet是专门设计来做集合运算的，因此它提供的方法中有不少是和集合运算相关的。 以下给出它的一些常用方法介绍 成员　　　　　　　　类型　　　　　　　　说明 Add　　　　　　　　方法　　　　　　　　将指定的元素添加到集合中 Clear　　　　　　　 方法　　　　　　　　 清空集合中的所有元素 Contains　　　　 方法　　　　　　　　 确定某元素是否在HashSet中 Exists　　　　　　 方法　　　　　　　　 确定HashSet是否包含于指定条件相匹配的元素 ExceptWith　　　　方法　　　　　　　　 从当前HashSet移除指定集合中的所有元素 IntersectWith　　 方法　　　　　　　　修改当前的HashSet对象，以仅包含该对象和指定集合中存在的元素 IsProperSubsetOf　 方法　　　　　　　　确定HashSet对象是否为指定集合的真子集 IsProperSupersetOf 方法　　　　　　　　确定HashSet对象是否为指定集合的真超集 IsSunsetOf　　　　 方法　　　　　　　　 确定HashSet对象是否为指定集合的子集 IsSupersetOf　　　 方法　　　　　　　　 确定HashSet对象是否为指定集合的超集 Remove　　　　　　方法　　　　　　　　 从HashSet对象中移除指定的元素 RemoveWhere　　 方法　　　　　　　　 从HashSet集合中移除与指定谓词所定义的条件相匹配的所有元素 SetEquals　　　　　方法　　　　　　　　 确定HashSet对象与指定的集合中是否包含相同的元素 SynmmetricExceptWith　　方法　　　　 修改当前的HashSet对象，以仅包含该对象或指定集合中存在的元素 TrimExcess　　　　方法　　　　　　　　 将HashSet对象的容量设置为它所包含的元素的实际个数，向上舍入为接近的特性与实现的值。 UnionWith　　　　 方法　　　　　　　　 修改当前的HashSet对象，以包含该对象本身和指定集合中存在的所有元素 给个简单的例子，写不完的，总之记得HashSet主要的作用是用来进行，交集、并集等运算的就OK了。 static void Main(string[] args) { HashSet hs = new HashSet(); hs.Add("你"); hs.Add("好"); hs.Add("吗"); HashSet hs1 = new HashSet(); hs1.Add("你"); hs1.Add("好"); bool b = hs1.IsProperSubsetOf(hs); //确定hs1是否是hs的真子集 Console.WriteLine(b); //输出True HashSet hs2 = new HashSet(); hs2.Add("爱你"); IEnumerable list = hs.Union(hs2); //返回并集 foreach (string str in list) { Console.WriteLine(str); //输出 你 好 吗 爱你 } Console.ReadKey(); }
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