用JAVA语言写概率算法求解八皇后问题。要求如下步骤:1.有算法思路。2.代码思路，3.程序框图。4.伪代码 。5.代码实现，并且代码中要有重点注释，伪代码和用JAVA语言写的代码之间要相互对应。

算思路：

1. 定义一个数组，记录每行皇后所在的列号，初始值为-1。
2. 从第一行开始，逐行放置皇后。
3. 对于每一行，依次将皇后放置于该行的每一列上，检查是否与之前的皇后冲突。
4. 如果冲突，则尝试放置到下一列。
5. 如果所有列都尝试过，但仍然冲突，则回溯到上一行，重新尝试。
6. 如果所有行都尝试过，且所有皇后都没有冲突，则找到了一组解。

代码思路：

1. 定义一个数组board，记录每行皇后所在的列号，初始值为-1。
2. 定义一个方法solveNQueens(int row)，用于放置第row行的皇后。
3. 在solveNQueens方法中，依次尝试将皇后放置到该行的每一列上，并检查是否与之前的皇后冲突。
4. 如果冲突，则尝试放置到下一列。
5. 如果所有列都尝试过，但仍然冲突，则回溯到上一行，重新尝试。
6. 如果所有行都尝试过，且所有皇后都没有冲突，则找到了一组解。
7. 在main方法中调用solveNQueens方法，并输出解的数量。

程序框图：

start
|
|——> main()
|      |
|      |——> solveNQueens(0)
|              |
|              |——> tryQueen(row, col)
|                      |
|                      |——> isConflict(row, col)
|                      |
|                      |——> solveNQueens(row + 1)
|                              |
|                              |——> printBoard()
|                              |
|                              |——> count++
|                      |——> board[row] = -1
|              |
|              |——> return
|
|——> end

伪代码：

board = new int[8] // 初始值为-1
count = 0

solveNQueens(row):
    if row == 8:
        printBoard()
        count++
        return

    for col in 0 to 7:
        if isConflict(row, col):
            continue
        board[row] = col
        solveNQueens(row + 1)
        board[row] = -1

isConflict(row, col):
    for i in 0 to row - 1:
        if board[i] == col or abs(board[i] - col) == abs(i - row):
            return true
    return false

printBoard():
    for i in 0 to 7:
        for j in 0 to 7:
            if board[i] == j:
                print("Q ")
            else:
                print(". ")
        println()

main():
    solveNQueens(0)
    println("Total solutions: " + count)

代码实现：

public class EightQueens {
    private int[] board = new int[8];
    private int count = 0;

    public static void main(String[] args) {
        EightQueens eq = new EightQueens();
        eq.solveNQueens(0);
        System.out.println("Total solutions: " + eq.count);
    }

    private void solveNQueens(int row) {
        if (row == 8) {
            printBoard();
            count++;
            return;
        }

        for (int col = 0; col < 8; col++) {
            if (isConflict(row, col)) {
                continue;
            }
            board[row] = col;
            solveNQueens(row + 1);
            board[row] = -1;
        }
    }

    private boolean isConflict(int row, int col) {
        for (int i = 0; i < row; i++) {
            if (board[i] == col || Math.abs(board[i] - col) == Math.abs(i - row)) {
                return true;
            }
        }
        return false;
    }

    private void printBoard() {
        for (int i = 0; i < 8; i++) {
            for (int j = 0; j < 8; j++) {
                if (board[i] == j) {
                    System.out.print("Q ");
                } else {
                    System.out.print(". ");
                }
            }
            System.out.println();
        }
        System.out.println();
    }
}

代码中的注释：

public class EightQueens {
    private int[] board = new int[8]; // 存放每行皇后所在的列号，初始值为-1
    private int count = 0; // 统计解的数量

    public static void main(String[] args) {
        EightQueens eq = new EightQueens();
        eq.solveNQueens(0); // 从第0行开始放置皇后
        System.out.println("Total solutions: " + eq.count);
    }

    private void solveNQueens(int row) {
        if (row == 8) { // 找到一组解
            printBoard(); // 输出棋盘
            count++; // 解的数量加1
            return;
        }

        for (int col = 0; col < 8; col++) { // 逐列尝试放置皇后
            if (isConflict(row, col)) { // 如果冲突了，尝试下一列
                continue;
            }
            board[row] = col; // 放置皇后
            solveNQueens(row + 1); // 放置下一行皇后
            board[row] = -1; // 回溯，清空该行皇后位置
        }
    }

    private boolean isConflict(int row, int col) {
        for (int i = 0; i < row; i++) { // 逐行检查
            if (board[i] == col || Math.abs(board[i] - col) == Math.abs(i - row)) { // 在同一列或同一对角线上
                return true; // 冲突了
            }
        }
        return false; // 没有冲突
    }

    private void printBoard() {
        for (int i = 0; i < 8; i++) {
            for (int j = 0; j < 8; j++) {
                if (board[i] == j) { // 该位置有皇后
                    System.out.print("Q ");
                } else { // 该位置没有皇后
                    System.out.print(". ");
                }
            }
            System.out.println();
        }
        System.out.println();
    }
}