能不能写一个MATLAB程序来实现这个问题

当然可以，下面是MATLAB程序的具体实现：

% 系统参数设置
A = [0.8, 0, 0.6, 0; 0, -0.5, 0, 0.7; 0.2, 0.6, 0.1, 0.3; 0, -0.7, -0.2, 0.4];
B = [1; 0; 0; 1];
C = [1, 0, 0, 0; 0, 1, 0, 0];
D = 0;
gamma = 1;

% LMI求解器
setlmis([])

% 定义变量
P = lmivar(1, [4, 1]);
K = lmivar(2, [1, 4]);

% 定义LMI约束
lmiterm([-1, 1, 1, P], A', P, 's');
lmiterm([-1, 1, 1, K], B', 1);
lmiterm([-1, 1, 1, K], 1, B);
lmiterm([-1, 2, 2, 0], -gamma^2);
lmiterm([2, 1, 1, P], 1, 1);
lmiterm([2, 2, 1, 0], A);
lmiterm([2, 2, 2, P], 1, 1);
lmiterm([2, 3, 1, 0], B);
lmiterm([2, 3, 2, 0], 1);

% 求解LMI
lmisys = getlmis;
options = [1e-5, 2000, -1, 10, 0];
[copt, xopt] = mincx(lmisys, options);
Popt = dec2mat(lmisys, xopt, P);
Kopt = dec2mat(lmisys, xopt, K);

% 显示结果
disp('H∞控制器设计结果：');
disp(['K = ', num2str(Kopt)]);
disp(['P = ', num2str(Popt)]);

% 仿真输出轨迹
sys_cl = ss(A-B*Kopt, B, C, D);
t = 0:0.01:10;
x0 = [1; 2; 3; 4];
[y, t] = lsim(sys_cl, zeros(size(t')), t', x0);
figure;
plot(t, y(:, 1), 'r', t, y(:, 2), 'b');
title('H∞控制器仿真输出轨迹');
xlabel('时间（s）');
ylabel('输出值');
legend('y1', 'y2');

程序的具体实现分为两部分：H无穷控制器设计和仿真输出轨迹。

在H无穷控制器设计部分，我们使用MATLAB中的LMI工具箱来求解满足要求的状态反馈矩阵$K$和对称正定矩阵$P$。具体的LMI约束和求解过程可以参考上面的回答。

在仿真输出轨迹部分，我们利用MATLAB中的Simulink工具箱，根据控制器设计和系统模型，仿真出系统的输出轨迹，并将结果绘制成图形。

希望这个程序对您有所帮助。