将正整数n分解为其素因子的乘积，其中n>=2并且在int范围内。Solution类的数据成员n代表需要分解的正整数，构造函数完成对数据成员n的初始化，声明了成员函数solve()实现对n的分解。请根据样例输出实现成员函数。注意输出时每行最后一个数字后面没有空格。

以下是Solution类的代码实现：

class Solution:
    def __init__(self, n: int):
        self.n = n

    def solve(self):
        res = []
        i = 2
        while i * i <= self.n:
            if self.n % i == 0:
                res.append(i)
                self.n //= i
            else:
                i += 1
        if self.n > 1:
            res.append(self.n)
        for i in range(len(res)):
            if i == len(res) - 1:
                print(res[i])
            else:
                print(res[i], end=' ')

样例输入：

30

样例输出：

2 3 5

解释：30的素因子分解为2 * 3 * 5。

相关问题

整数因子分解问题分治n>=200000000

对于这个问题，我们可以使用Pollard-Rho算法来解决。这个算法是一种基于随机化的算法，可以在多项式时间内完成因子分解。

具体来说，我们可以使用一个随机函数$f(x)$来生成一系列数列$x_0,x_1,x_2,\ldots$。每次通过计算$f(x_i)$得到下一个数$x_{i+1}$，然后计算$x_{i+1}$与$x_i$的最大公因数，如果找到了非1且不同于n的因子，那么我们就成功完成了因子分解。

具体的实现方法可以参考以下代码，其中rand()函数可以用C++的标准库函数来实现，例如使用srand(time(NULL))和rand()来生成随机数。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

long long gcd(long long a, long long b) {
    return b == 0 ? a : gcd(b, a % b);
}

long long pollard_rho(long long n) {
    long long x = rand() % n, y = x, c = rand() % n, u = 1, v, t = 0;
    for (int lim = 1; lim; ) {
        x = y;
        for (int i = 1; i <= lim; ++i) {
            y = (y * y + c) % n;
            v = u * abs(y - x) % n;
            if (v == 0) return gcd(abs(x - y) / lim, n);
            if (++t == lim) u = v, lim <<= 1, t = 0;
        }
    }
    return n;
}

void factorize(long long n, vector<long long>& factors) {
    if (n == 1) return;
    if (n % 2 == 0) {
        factors.push_back(2);
        factorize(n / 2, factors);
        return;
    }
    if (n % 3 == 0) {
        factors.push_back(3);
        factorize(n / 3, factors);
        return;
    }
    if (n % 5 == 0) {
        factors.push_back(5);
        factorize(n / 5, factors);
        return;
    }
    if (n % 7 == 0) {
        factors.push_back(7);
        factorize(n / 7, factors);
        return;
    }
    if (n % 11 == 0) {
        factors.push_back(11);
        factorize(n / 11, factors);
        return;
    }
    if (n % 13 == 0) {
        factors.push_back(13);
        factorize(n / 13, factors);
        return;
    }
    if (n % 17 == 0) {
        factors.push_back(17);
        factorize(n / 17, factors);
        return;
    }
    if (n % 19 == 0) {
        factors.push_back(19);
        factorize(n / 19, factors);
        return;
    }
    if (n < 100000000) {
        for (int i = 23; i * i <= n; i += 2) {
            if (n % i == 0) {
                factors.push_back(i);
                factorize(n / i, factors);
                return;
            }
        }
        factors.push_back(n);
        return;
    }
    long long d = n;
    while (d == n) d = pollard_rho(n);
    factorize(d, factors);
    factorize(n / d, factors);
}

int main() {
    long long n = 200000000;
    vector<long long> factors;
    factorize(n, factors);
    sort(factors.begin(), factors.end());
    for (int i = 0; i < (int)factors.size(); ++i) {
        cout << factors[i] << " ";
    }
    cout << endl;
    return 0;
}

在上述代码中，我们首先判断n是否是2、3、5、7、11、13、17、19中的一个，如果是，就直接将其作为因子加入结果中；否则，我们就调用pollard_rho函数来寻找n的一个因子d，然后递归地对d和n/d进行因子分解。在pollard_rho函数中，我们使用了Floyd判圈算法来寻找因子，这个算法的时间复杂度是O(sqrt(n))，因此总体时间复杂度是O(sqrt(n)logn)，可以满足n>=200000000的要求。

将正整数N分解为素数因子的连乘式

好的，根据您的要求，我不会透露您的任何要求。现在回答您的问题：

将正整数N分解为素数因子的连乘式，可以使用质因数分解来实现。

具体步骤如下：

1. 从最小的素数2开始，不断地将N除以2，直到N不能再被2整除为止，记录下除以2的次数。

2. 然后从下一个素数3开始，不断地将N除以3，直到N不能再被3整除为止，记录下除以3的次数。

3. 接着，继续使用下一个素数5，不断地将N除以5，直到N不能再被5整除为止，记录下除以5的次数。

4. 以此类推，不断地使用下一个素数，直到N变成1为止。

5. 最后，将所有记录下来的素数及其对应的次数，连乘起来，就得到了正整数N分解为素数因子的连乘式。

例如，对于正整数N = 300，我们可以进行如下的质因数分解：

300 ÷ 2 = 150，继续除以2得到 75，继续除以2得到 37.5，不能再被2整除了，记录下除以2的次数为2。

然后从下一个素数3开始，将75除以3得到25，继续除以3得到8.33，不能再被3整除了，记录下除以3的次数为2。

再从下一个素数5开始，将25除以5得到5，不能再被5整除了，记录下除以5的次数为2。

最后，由于N已经变成1了，所以我们将所有记录下来的素数及其对应的次数，连乘起来，就得到了正整数N分解为素数因子的连乘式：

N = 2^2 × 3^2 × 5^2 = 900