用matlab求解$\frac{dTs}{dt}=\frac{E}{4\pi r^2}\frac{L}{M}+\frac{T-Ts}{\tau}$

这是一个常微分方程的初值问题，可以使用Matlab中的ode45函数求解。

首先将方程转化为标准形式：

$$\frac{dTs}{dt}=-\frac{E}{4\pi r^2}\frac{L}{M}+\frac{T}{\tau}-\frac{Ts}{\tau}$$

然后定义函数：

function dTsdt = myfunc(t, Ts, E, r, L, M, T, tau)
    dTsdt = -(E/(4*pi*r^2))*(L/M) + T/tau - Ts/tau;
end

其中，输入变量t为时间，Ts为温度，E、r、L、M、T、tau为常数。函数返回值dTsdt即为方程右侧的值。

接下来，设定初值和时间范围，调用ode45函数求解：

E = 1; r = 1; L = 1; M = 1; T = 1; tau = 1;
[Ts, t] = ode45(@(t, Ts) myfunc(t, Ts, E, r, L, M, T, tau), [0, 10], 0);

这里的初值为Ts(0)=0，时间范围为[0, 10]。ode45函数的第一个输入为匿名函数，即上面定义的myfunc函数；第二个输入为时间范围；第三个输入为初值。

最后可用plot函数绘制出温度随时间的变化曲线：

plot(t, Ts);
xlabel('Time');
ylabel('Temperature');

这样就可以求解出该常微分方程的数值解。