比如现在rgb（200，200，200），亮度50，怎么计算三路pwm的输出

假设 RGB LED 的亮度为 $Y=50$，要控制的颜色为 $(R,G,B)=(200,200,200)$，则可以按照以下步骤计算三路 PWM 的输出占空比：

1. 计算出每一种颜色的光强度 $I_R, I_G, I_B$，根据上述公式计算亮度 $Y$：

$$
Y = 0.2126R + 0.7152G + 0.0722B = 0.2126 \times 200 + 0.7152 \times 200 + 0.0722 \times 200 \approx 143.4
$$

因此，亮度为 50 的情况下，每一种颜色的光强度可以通过以下公式计算：

$$
I_R = \frac{R}{Y} \times 50 \approx 69.8
$$

$$
I_G = \frac{G}{Y} \times 50 \approx 69.8
$$

$$
I_B = \frac{B}{Y} \times 50 \approx 69.8
$$

2. 根据 PWM 的输出方式（比如常见的 8 位 PWM），将每一种颜色的光强度转化为对应的 PWM 输出占空比。假设 PWM 的输出范围为 0 到 255，可以使用以下公式计算：

$$
Duty_R = \frac{I_R}{255} \times 100\% \approx 27.4\%
$$

$$
Duty_G = \frac{I_G}{255} \times 100\% \approx 27.4\%
$$

$$
Duty_B = \frac{I_B}{255} \times 100\% \approx 27.4\%
$$

因此，控制 RGB LED 的颜色为 $(200,200,200)$，亮度为 $50$ 时，三路 PWM 的输出占空比分别为 $27.4\%$。