用C语言先依次输入元素为整型或自定义结构体类型（如订单信息或学生信息或员工信息，但务必有一个数据项为整型作为关键字字段）的数个数据元素建立向量结构（数组），然后①对此向量结构的元素施用直接插入排序，输出每一趟排序的结果以及最终排好序的结果；②再使用折半查找排序对此向量结构进行排序输出每一趟排序结果和最后排好序的结果。

好的，那我来为你解释一下这两种排序算法的实现原理。

1. 直接插入排序

直接插入排序是一种简单直观的排序算法，它的实现原理如下：

- 首先将数组的第一个元素视为已排序的序列。
- 然后从第二个元素开始，依次将每个元素插入已排序的序列中。
- 插入时，从已排序序列的最后一个元素开始，依次与待插入元素比较，直到找到一个位置，使得待插入元素的关键字大于等于该位置元素的关键字，但小于等于该位置后面的元素的关键字。
- 将待插入元素插入到该位置后面。
- 重复上述步骤，直到所有元素都插入到已排序的序列中。

以下是使用C语言实现直接插入排序的代码示例：

#include <stdio.h>

void insertion_sort(int arr[], int n) {
    int i, j, key;

    for (i = 1; i < n; i++) {
        key = arr[i];
        j = i - 1;

        while (j >= 0 && arr[j] > key) {
            arr[j + 1] = arr[j];
            j = j - 1;
        }
        arr[j + 1] = key;

        printf("第%d趟排序结果为：", i);
        for (int k = 0; k < n; k++) {
            printf("%d ", arr[k]);
        }
        printf("\n");
    }
}

int main() {
    int arr[] = {5, 1, 3, 8, 4, 2};
    int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);

    printf("初始序列为：");
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        printf("%d ", arr[i]);
    }
    printf("\n");

    insertion_sort(arr, n);

    printf("排序后序列为：");
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        printf("%d ", arr[i]);
    }
    printf("\n");

    return 0;
}

2. 折半查找排序

折半查找排序是一种基于二分查找的排序算法，它的实现原理如下：

- 首先将数组的第一个元素视为已排序的序列。
- 然后从第二个元素开始，依次将每个元素插入已排序的序列中。
- 插入时，使用二分查找法找到待插入元素在已排序序列中的位置。
- 将待插入元素插入到该位置后面。
- 重复上述步骤，直到所有元素都插入到已排序的序列中。

以下是使用C语言实现折半查找排序的代码示例：

#include <stdio.h>

void binary_insertion_sort(int arr[], int n) {
    int i, j, key, low, high, mid;

    for (i = 1; i < n; i++) {
        key = arr[i];
        low = 0;
        high = i - 1;

        while (low <= high) {
            mid = (low + high) / 2;
            if (key < arr[mid]) {
                high = mid - 1;
            } else {
                low = mid + 1;
            }
        }

        for (j = i - 1; j >= low; j--) {
            arr[j + 1] = arr[j];
        }
        arr[low] = key;

        printf("第%d趟排序结果为：", i);
        for (int k = 0; k < n; k++) {
            printf("%d ", arr[k]);
        }
        printf("\n");
    }
}

int main() {
    int arr[] = {5, 1, 3, 8, 4, 2};
    int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);

    printf("初始序列为：");
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        printf("%d ", arr[i]);
    }
    printf("\n");

    binary_insertion_sort(arr, n);

    printf("排序后序列为：");
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        printf("%d ", arr[i]);
    }
    printf("\n");

    return 0;
}

希望这些代码示例对你有帮助。