基于人工神经网络的手写数字识别

### 使用人工神经网络实现手写数字识别

#### 数据集准备
为了训练一个能够对手写数字进行分类的人工神经网络，MNIST数据集是一个常用的选择。该数据集包含了大量已经标注好的手写数字图像，非常适合用于此类任务的学习与验证[^1]。

from tensorflow.keras.datasets import mnist

(train_images, train_labels), (test_images, test_labels) = mnist.load_data()

#### 构建神经网络模型
构建一个多层感知器(MLP)，这是一种简单而有效的前馈型人工神经网络结构。此模型通常由输入层、若干隐藏层以及输出层组成。对于手写数字识别的任务来说，可以设计如下架构：

- 输入层接收28×28像素大小的灰度图片作为输入；
- 隐藏层采用全连接方式，并应用ReLU激活函数来增加非线性特性；
- 输出层有十个节点对应0到9这十类标签，并通过Softmax函数转换成概率分布形式表示预测结果。

import tensorflow as tf
from tensorflow.keras.models import Sequential
from tensorflow.keras.layers import Dense, Flatten

model = Sequential([
    Flatten(input_shape=(28, 28)),       # 将二维数组展平为一维向量
    Dense(128, activation='relu'),        # 添加一层具有128个单元的密集层并使用ReLU激活
    Dense(10, activation='softmax')      # 输出层包含10个类别对应的得分
])

#### 编译与训练模型
编译阶段指定了损失函数（如交叉熵），优化算法（比如Adam）以及其他评价指标；而在训练过程中，则会利用反向传播调整权重以最小化错误率。

model.compile(optimizer='adam',
              loss='sparse_categorical_crossentropy', 
              metrics=['accuracy'])

history = model.fit(train_images, train_labels, epochs=5)

#### 测试与评估性能
完成上述步骤之后就可以用测试集中的样本去衡量最终得到的ANN模型的表现情况了。这里可以通过计算准确性和绘制混淆矩阵等方式来进行全面分析。

test_loss, test_acc = model.evaluate(test_images, test_labels)

print(f'\nTest accuracy: {test_acc}')