用c语言辗除法求最大公约数公倍数

在C语言中，辗转相除法（也称为欧几里得算法）常用于计算两个整数的最大公约数（Greatest Common Divisor, GCD）。这种方法基于这样一个性质：对于任意正整数a和b，它们的最大公约数等于a除以b的余数c和b之间的最大公约数。如果b为0，则a就是最大公约数。

以下是使用辗转相除法求解最大公约数的一个简单示例：

#include <stdio.h>

// 辗转相除法求最大公约数
int gcd(int a, int b) {
    if (b == 0)
        return a;
    else
        return gcd(b, a % b);
}

// 求最小公倍数
int lcm(int a, int b) {
    return (a * b) / gcd(a, b);
}

int main() {
    int num1, num2;
    printf("请输入两个整数：");
    scanf("%d %d", &num1, &num2);

    // 计算并输出最大公约数
    int result = gcd(num1, num2);
    printf("最大公约数（GCD）是：%d\n", result);

    // 计算并输出最小公倍数
    int lcm_result = lcm(num1, num2);
    printf("最小公倍数（LCM）是：%d\n", lcm_result);

    return 0;
}

在这个程序中，`gcd()`函数递归地调用自身，直到找到两个数的最大公约数。然后，`lcm()`函数利用公式`(a * b) / gcd(a, b)`来计算最小公倍数。