mlr 多元线性回归

多元线性回归（MLR）是一种统计分析方法，用于研究多个自变量和一个因变量之间的关系。它是线性回归的一种延伸形式，可以同时考虑多个自变量对因变量的影响。

在多元线性回归中，我们假设因变量和自变量之间存在线性关系，即因变量的期望值可以由多个自变量的线性组合来解释。通过对多元线性回归模型进行拟合，我们可以得到自变量与因变量之间的回归系数，从而揭示它们之间的相关性和影响程度。

多元线性回归的模型可以用数学公式表示为：Y = β0 + β1X1 + β2X2 + ... + βnXn + ε，其中Y表示因变量，X1、X2、...、Xn表示自变量，β0、β1、β2、...、βn表示回归系数，ε表示误差项。

在进行多元线性回归分析时，我们需要注意多重共线性、异常值、残差的独立性等问题，以确保模型的准确性和稳健性。此外，我们还可以通过方差分析（ANOVA）、假设检验、模型拟合优度等统计方法来评估多元线性回归模型的有效性和可靠性。

总的来说，多元线性回归是一种强大的分析工具，可用于探索多个自变量对因变量的影响，帮助我们理解和预测现实世界中复杂的变量关系。