多层感知机和全连接层

多层感知机（Multilayer Perceptron，简称MLP）是一种基于全连接层的神经网络模型。它由多个全连接层组成，每个全连接层都包含多个神经元。MLP的每个神经元都与前一层的所有神经元相连，通过堆叠多个全连接层来增强网络的表达能力。

MLP的每个神经元都有一个激活函数，用于对输入进行非线性变换。常用的激活函数包括Sigmoid函数、ReLU函数等。这些激活函数的引入使得MLP能够处理非线性的问题，并提高了网络的表达能力。

MLP的训练过程通常使用反向传播算法（Backpropagation）来更新网络的权重和偏置。反向传播算法通过计算损失函数对网络参数的梯度，然后利用梯度下降法来更新参数，从而使得网络能够逐渐优化并拟合训练数据。

MLP在深度学习中被广泛应用，它可以用于分类、回归等任务。通过增加隐藏层的数量和神经元的数量，MLP可以构建更加复杂的模型，提高网络的表达能力和性能。

以下是一个使用Keras库构建MLP的示例代码：

from keras.models import Sequential
from keras.layers import Dense

# 构建模型
model = Sequential()
model.add(Dense(units=64, activation='relu', input_dim=100))
model.add(Dense(units=64, activation='relu'))
model.add(Dense(units=10, activation='softmax'))

# 编译模型
model.compile(loss='categorical_crossentropy', optimizer='sgd', metrics=['accuracy'])

# 训练模型
model.fit(x_train, y_train, epochs=5, batch_size=32)

# 评估模型
loss_and_metrics = model.evaluate(x_test, y_test, batch_size=128)