表中所有待排序的关键字互不相同，用计数 排序算法针对表中的每个记录，查找待排序的表一趟，统计表中有多少个记录的关键字比该记 录的关键字小。假设针对某一个记录，统计出的计数值为c，那么，这个记录在新的有序表中的 合适的存放位置即c。请写出c语言伪代码

计数排序适用于非负整数且范围不大的情况，以下是使用C语言风格的伪代码描述：

// 定义辅助数组count，用于存储每个关键字出现的次数
int count[最大值+1] = {0}; // 其中最大值是待排序数据的最大值

// 计算每个元素出现的次数
for (int i = 0; i < 数组长度; i++) {
    count[array[i]]++;
}

// 更新count数组，将累计计数转移到新位置
for (int i = 1; i <= 最大值; i++) {
    count[i] += count[i - 1];
}

// 构建有序表
int* output = new int[数组长度]; // 新的有序数组
for (int i = 数组长度 - 1; i >= 0; i--) {
    output[count[array[i]] - 1] = array[i]; // 将当前元素放入正确的位置
    count[array[i]]--; // 减少计数
}

// 输出或复制回原数组
for (int i = 0; i < 数组长度; i++) {
    array[i] = output[i];
}

// 清理
delete[] output;

相关问题

有一种简单的排序算法，叫做计数排序。这种排序算法对一个待排序的表进行排序，并将排序结果存放到另一个新表中。必须注意的是，表中所有待排序的关键字互不相同，计数排序算法针对表中的每个记录，扫描待排序的表一趟，统计表中有多少个记录的关键字比该记录的关键字小。假设针对某一个记录，统计出的计数值为c，则这个记录在新的有序表中合适的存放位置即为c。 （１）给出适用于计数排序的顺序表定义； （２）编写实现计数排序的算法； （３）对于有n个记录的表，关键字比较次数是多少？ （４）与简单选择排序相比较，这种方法是否更好？为什么？

1. 适用于计数排序的顺序表定义如下：

#define MAXSIZE 100

typedef struct {
    int key;
    // 其他数据域
} RecordType;

typedef struct {
    RecordType r[MAXSIZE];
    int length;
} SqList;

其中，关键字为整数。

2. 计数排序算法的实现如下：

void CountSort(SqList &L, SqList &result) {
    int count[MAXSIZE] = {0}; // 计数数组
    for (int i = 0; i < L.length; i++) {
        int key = L.r[i].key;
        count[key]++; // 统计关键字为key的记录个数
    }
    for (int i = 1; i < MAXSIZE; i++) {
        count[i] += count[i-1]; // 计算比关键字小的记录个数
    }
    for (int i = L.length - 1; i >= 0; i--) {
        int key = L.r[i].key;
        result.r[count[key] - 1] = L.r[i]; // 将记录插入到合适的位置
        count[key]--; // 更新计数数组
    }
    result.length = L.length;
}

3. 对于有 $n$ 个记录的表，计数排序算法的关键字比较次数为 $0$，因为计数排序算法不需要进行关键字之间的比较。

4. 与简单选择排序相比，计数排序算法更好。因为计数排序算法不需要进行关键字之间的比较，而是通过统计关键字的出现次数来确定记录在有序表中的位置，所以它的时间复杂度为 $O(n)$，是一种线性时间复杂度的排序算法。而简单选择排序的时间复杂度为 $O(n^2)$，是一种平方级别的排序算法。因此，在关键字互不相同的情况下，计数排序算法的性能显然更优秀。

有一种简单的排序算法，叫作计数排序。这种排序算法对一个待排予的表用数组表示)进行排序，并将排序结果存放到另一个新的表中。必须注意的是，表中所有待排序的关键字互不相同，计数排序算法针对表中的每个元素，扫描待排序的表一趟，统计表中有多少个元素的关键字比该元素的关键字小。假设对某一个元素，统计出数值为c，那么这个元素在新的有序表中的合适的存放位置即为c。 （1）用C语言设计实现计数排序的算法。 （2）对于有n个元素的表，比较次数是多少? （3）与简单选择排序相比，这种方法是否更好？为什么？

(1) 计数排序的C语言实现如下：

#include <stdio.h>

void count_sort(int arr[], int n) {
    int max = arr[0], min = arr[0];
    for (int i = 1; i < n; i++) {
        if (arr[i] > max) {
            max = arr[i];
        }
        if (arr[i] < min) {
            min = arr[i];
        }
    }

    int range = max - min + 1;
    int count[range];
    for (int i = 0; i < range; i++) {
        count[i] = 0;
    }

    for (int i = 0; i < n; i++) {
        count[arr[i] - min]++;
    }

    for (int i = 1; i < range; i++) {
        count[i] += count[i - 1];
    }

    int output[n];
    for (int i = n - 1; i >= 0; i--) {
        output[count[arr[i] - min] - 1] = arr[i];
        count[arr[i] - min]--;
    }

    for (int i = 0; i < n; i++) {
        arr[i] = output[i];
    }
}

int main() {
    int arr[] = {5, 3, 8, 2, 7, 4, 1, 9, 6};
    int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);

    count_sort(arr, n);

    printf("Sorted array: ");
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        printf("%d ", arr[i]);
    }
    printf("\n");

    return 0;
}

(2) 计数排序对每个元素进行了一次扫描，以确定它在新表中的位置。因此，对于有n个元素的表，比较次数为O(n)。

(3) 与简单选择排序相比，计数排序方法更好。简单选择排序的时间复杂度为O(n^2)，而计数排序的时间复杂度为O(n+k)，其中k是待排序元素的范围。因此，当待排序元素的范围比较小的时候，计数排序的效率更高。计数排序不需要进行元素之间的比较，而是通过统计元素出现次数来确定它们在新表中的位置，因此它是一种非基于比较的排序算法。