matrix的pre和post详解

Matrix（矩阵）是数学中的一个重要概念，常用于线性代数、微积分、物理学和工程学等领域。在计算机科学中，矩阵也是一个基本的数据结构，广泛应用于图形学、机器学习、计算机视觉等领域。

在矩阵乘法中，我们通常会用到pre和post的概念。

- pre-multiplication（左乘）：表示矩阵A在左侧乘以矩阵B，即AB。在计算机科学中，我们通常使用“pre”来表示左乘，例如：A x B = AB。
- post-multiplication（右乘）：表示矩阵B在右侧乘以矩阵A，即BA。在计算机科学中，我们通常使用“post”来表示右乘，例如：B x A = BA。

需要注意的是，矩阵乘法不满足交换律，即AB不一定等于BA。因此，在进行矩阵乘法运算时，需要注意乘法顺序，即pre-multiplication和post-multiplication的区别。

在实际应用中，我们通常需要根据具体问题来选择使用pre-multiplication还是post-multiplication。例如，在图形学中，我们通常使用pre-multiplication来实现矩阵变换，因为pre-multiplication可以更方便地实现矩阵的级联变换；而在机器学习中，我们通常使用post-multiplication来实现矩阵乘法，因为post-multiplication可以更方便地实现权重更新。