幂律为2的无标度网络 matlab,基于Matlab的无标度网络仿真

无标度网络是一类重要的复杂网络，具有幂律度分布的度分布特征，即节点的度数与概率成幂律关系。在Matlab中，可以使用powerlaw函数来生成度分布符合幂律分布的无标度网络。

下面是一个基于Matlab的无标度网络仿真的示例代码：

% 生成无标度网络
N = 1000; % 节点数
gamma = 2; % 幂律指数
m = 4; % 每个节点的平均度数
net = barabasi_albert(N, m, gamma);

% 绘制度分布直方图
deg = sum(net, 2); % 计算每个节点的度数
bins = unique(deg); % 去重得到度数的取值
counts = histc(deg, bins); % 统计每个度数的节点数
loglog(bins, counts/sum(counts), 'o');
xlabel('Degree');
ylabel('P(k)');
title(['Degree Distribution (N=' num2str(N) ', \gamma=' num2str(gamma) ', m=' num2str(m) ')']);

% 绘制网络图
gplot(net, [cos(linspace(0, 2*pi, N))' sin(linspace(0, 2*pi, N))']);
axis equal;

上述代码中，使用了Matlab中的barabasi_albert函数来生成无标度网络，该函数的输入参数包括节点数、每个节点的平均度数和幂律指数。生成的网络是一个邻接矩阵，可以用gplot函数绘制网络图。同时，计算每个节点的度数并绘制度分布直方图，可以验证网络的度分布符合幂律分布。

需要注意的是，生成的无标度网络可能存在孤立节点或者不连通的子图，需要根据具体需求进行处理。另外，无标度网络的生成过程是随机的，同样的参数下生成的网络可能会有差异。因此，需要进行多次仿真并取平均值来减少随机性对结果的影响。