数据库中存放了一份由某通信设备传回来的数字信号，目前关于该数字信号已知的情况如下：信号的相位中包含了我们需要的信息，但掺杂了大量的噪声和干扰信号，幸运的是有用信号的频率集中在0频附近，而绝大部分的噪声和干扰信号在其他频段。我们现在需要：1、尽可能多的抑制掉数字信号中的噪声和干扰信号；2、对保留下来的有用信号的信息进行提取。如果这项任务交给你，你会怎么做？ 请给出你完成每项子任务的设计思路，对其中应用到相关知识和实现 细节利用公式进行详细说明。并使用matlab编程模拟解决方案。

这个问题涉及到数字信号处理中的滤波和频域分析的知识。我将分别介绍两个子任务的解决方案。

1. 抑制噪声和干扰信号

对于这个问题，我们可以采用数字滤波器来抑制噪声和干扰信号。由于有用信号的频率集中在0频附近，我们可以采用低通滤波器来滤除掉其他频段的噪声和干扰信号。具体而言，我们可以设计一个带通滤波器，其通带包含有用信号的频率，而阻带包含其他频率的噪声和干扰信号。然后我们可以使用FIR或IIR数字滤波器来实现这个滤波器。

在matlab中，我们可以使用fir1函数或者fdesign.lowpass函数来设计FIR滤波器，使用iirfilter函数来设计IIR滤波器。具体实现代码如下：

% 设计低通滤波器
fs = 1000; % 采样率
fc = 50; % 我们需要保留的最高频率
Wn = fc / (fs/2);
[b, a] = butter(4, Wn, 'low'); % 4阶低通滤波器

% 对信号进行滤波
y = filter(b, a, x); % x为原始信号

2. 提取有用信号的信息

对于这个问题，我们可以采用离散傅里叶变换（DFT）来分析信号的频域特征，进而提取有用信号的信息。由于我们已经使用低通滤波器抑制了其他频段的噪声和干扰信号，因此DFT的结果将主要反映出有用信号的频域特征。

具体而言，我们可以使用matlab中的fft函数来计算信号的DFT。然后我们可以根据DFT的结果来提取有用信号的信息。例如，我们可以找到DFT结果中幅值最大的那个频率，然后将该频率的相位作为有用信号的相位。

具体实现代码如下：

% 计算信号的DFT
Y = fft(y);

% 计算频率向量
N = length(y);
f = (0:N-1)*(fs/N);

% 找到幅值最大的频率
[~, idx] = max(abs(Y));
f_max = f(idx);

% 提取有用信号的相位
phase = angle(Y(idx));

综上所述，对于这个问题，我们可以采用低通滤波器来抑制噪声和干扰信号，然后使用DFT来提取有用信号的信息。在matlab中，我们可以使用fir1、fdesign.lowpass和iirfilter函数来设计滤波器，使用fft函数来计算DFT。