给定一点，和向量，求该向量延长线与y轴的交点

假设给定的点为 $P(x_p, y_p)$，向量为 $\vec{v} = \langle v_x, v_y \rangle$。要求该向量延长线与 $y$ 轴的交点，可以按照以下步骤进行计算：

1. 计算向量的斜率 $k = \frac{v_y}{v_x}$。

2. 根据斜率和给定点的坐标，可以得到向量的点斜式方程：

$$y - y_p = k(x - x_p)$$

3. 令 $x = 0$，解出 $y$，即可得到向量延长线与 $y$ 轴的交点坐标 $(0, y_0)$：

$$y_0 = y_p - \frac{v_y}{v_x} x_p$$

因此，可以在 MATLAB 中编写以下代码实现该计算：

% 给定点的坐标
x_p = 1;
y_p = 2;

% 向量的坐标
v_x = 3;
v_y = 4;

% 计算斜率
k = v_y / v_x;

% 计算交点的纵坐标
y0 = y_p - k * x_p;

% 输出交点的坐标
fprintf('交点坐标为 (0, %f)\n', y0);

注意，如果向量的横坐标 $v_x$ 为 0，则无法计算斜率，此时需要特殊处理。例如，可以将向量旋转 $90^\circ$ 后再计算斜率，或者直接判断向量是否为 $y$ 轴方向的向量。