采用最小二乘法拟合,根据历史数据求得y=ao+a1x1+a2X2+...+an*Xn中的系数,根据这个写出c语言代码
时间: 2023-06-24 08:08:37 浏览: 172
以下是使用最小二乘法拟合的C语言代码,其中假设已经有了历史数据存储在数组x[n][m]和y[n]中:
```c
#include <stdio.h>
#include <math.h>
#define N 100
#define M 10
double x[N][M]; // 保存历史数据的自变量
double y[N]; // 保存历史数据的因变量
double a[M]; // 系数
int n, m; // 样本数和自变量个数
// 计算矩阵A的转置矩阵AT
void transpose(double A[][M], double AT[][N]) {
for (int i = 0; i < n; i++) {
for (int j = 0; j < m; j++) {
AT[j][i] = A[i][j];
}
}
}
// 计算矩阵A的逆矩阵Ainv
void inverse(double A[][M], double Ainv[][M]) {
double det = 0;
for (int i = 0; i < m; i++) {
det += A[0][i] * (A[1][(i+1)%m] * A[2][(i+2)%m] - A[1][(i+2)%m] * A[2][(i+1)%m]);
}
for (int i = 0; i < m; i++) {
for (int j = 0; j < m; j++) {
Ainv[i][j] = ((i+j)%2 ? -1 : 1) * (A[(j+1)%m][(i+1)%m] * A[(j+2)%m][(i+2)%m] - A[(j+1)%m][(i+2)%m] * A[(j+2)%m][(i+1)%m]) / det;
}
}
}
// 计算矩阵A的伪逆矩阵Apinv
void pseudoinverse(double A[][M], double Apinv[][N]) {
double AT[M][N], ATA[M][M], ATAinv[M][M];
transpose(A, AT);
for (int i = 0; i < m; i++) {
for (int j = 0; j < m; j++) {
ATA[i][j] = 0;
for (int k = 0; k < n; k++) {
ATA[i][j] += AT[i][k] * A[k][j];
}
}
}
inverse(ATA, ATAinv);
for (int i = 0; i < m; i++) {
for (int j = 0; j < n; j++) {
Apinv[i][j] = 0;
for (int k = 0; k < m; k++) {
Apinv[i][j] += ATAinv[i][k] * AT[k][j];
}
}
}
}
// 使用最小二乘法拟合,返回拟合出来的系数
void least_squares(double x[][M], double y[], int n, int m, double a[]) {
double Apinv[M][N], y_hat[N];
pseudoinverse(x, Apinv);
for (int i = 0; i < m; i++) {
a[i] = 0;
for (int j = 0; j < n; j++) {
a[i] += Apinv[i][j] * y[j];
}
}
}
int main() {
// 假设已经有了历史数据存储在数组x[n][m]和y[n]中
// 可以在这里读取历史数据
// ...
// 拟合
least_squares(x, y, n, m, a);
// 输出结果
printf("a = ");
for (int i = 0; i < m; i++) {
printf("%.2f ", a[i]);
}
printf("\n");
return 0;
}
```
需要注意的是,计算矩阵的逆和伪逆是比较耗时的操作,因此在实际应用中需要注意优化。此外,如果样本数n比自变量个数m小,那么伪逆矩阵的计算可以使用Moore-Penrose伪逆矩阵的公式,这样可以避免计算矩阵的逆。
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