用matlab编程实现以下算法：用复化梯形的递推公式Tn=h(12f(a)+∑i=1nf(a+ih)+12f(b))的变步长算法求积分I=∫abf(x)dx

好的，以下是用MATLAB编程实现复化梯形的变步长算法求积分的代码：

function I = CompositeTrapezoidal(f, a, b, tol)
% 使用复化梯形的变步长算法求解积分
% 输入: 
%   f: 被积函数句柄
%   a: 积分下限
%   b: 积分上限
%   tol: 允许的误差
% 输出:
%   I: 积分近似值

% 初始化
h = b - a;
T_0 = h * (f(a) + f(b)) / 2;
T_1 = h / 2 * (f(a) + f(b) + 2 * f((a + b) / 2));
n = 1;
I = T_1;
err = (T_1 - T_0) / 3;

% 循环逼近积分值
while abs(err) > tol
    h = h / 2;
    T_0 = T_1;
    T_1 = T_0 / 2;
    for i = 1 : n
        T_1 = T_1 + h * f(a + (2 * i - 1) * h);
    end
    n = n * 2;
    I = T_1;
    err = (T_1 - T_0) / 3;
end

end

其中，f是被积函数的句柄，a和b是积分下限和上限，tol是允许的误差。该算法使用复化梯形的递推公式进行计算，并且在误差达到一定精度时停止计算。