-∑_1^n▒{y_i 〖ln(〗⁡〖∅(β^T x_i )〗+(1-y_i)ln⁡〖(1-∅(β^T x_i ))〗 } 应用sympy.summation函数写成一行代码

可以将逻辑回归的损失函数用一行代码实现，如下所示：

import sympy as sp

def logistic_regression_loss(beta, X, y):
    """
    Logistic regression loss function
    :param beta: model parameter vector
    :param X: feature matrix
    :param y: label vector
    :return: loss value
    """
    return -sp.summation(y*sp.log(1/(1 + sp.exp(-X.dot(beta)))) + (1 - y)*sp.log(1 - 1/(1 + sp.exp(-X.dot(beta)))), (i, 0, X.shape[0]-1)) / X.shape[0]

其中，`sp.log()`表示求自然对数，`1/(1 + sp.exp(-X.dot(beta)))`表示逻辑函数，`(i, 0, X.shape[0]-1)`表示对i从0到n-1进行求和，最后除以样本个数求平均得到总体损失值。

相关问题

-∑_1^n▒{y_i 〖ln(〗⁡〖∅(β^T x_i )〗+(1-y_i)ln⁡〖(1-∅(β^T x_i ))〗 } 应用sympy.summation函数

可以使用Sympy库中的`sympy.summation()`函数对逻辑回归的损失函数进行求和，代码如下所示：

import sympy as sp

def logistic_regression_loss(beta, X, y):
    """
    Logistic regression loss function
    :param beta: model parameter vector
    :param X: feature matrix
    :param y: label vector
    :return: loss value
    """
    z = X.dot(beta)
    logit = 1 / (1 + sp.exp(-z))
    loss = -sp.summation(y*sp.log(logit) + (1 - y)*sp.log(1 - logit), (i, 0, n-1)) / X.shape[0]
    return loss

其中，`sp.summation()`函数表示对损失函数进行求和，`(i, 0, n-1)`表示对i从0到n-1进行求和。其他部分的含义与前面的代码相同。

∑_1^n▒{y_i (〖ln(〗⁡〖∅(β^T x_i )〗 )+(1-y_i)ln⁡〖(1-∅(β^T x_i ))〗 } 写成代码python

下面是将逻辑回归的损失函数写成Python代码的示例：

import numpy as np

def logistic_regression_loss(beta, X, y):
    """
    Logistic regression loss function
    :param beta: model parameter vector
    :param X: feature matrix
    :param y: label vector
    :return: loss value
    """
    n = X.shape[0]
    loss = 0
    for i in range(n):
        z = np.dot(X[i], beta)
        logit = 1 / (1 + np.exp(-z))
        loss += y[i] * np.log(logit) + (1 - y[i]) * np.log(1 - logit)
    loss = -loss / n
    return loss

其中，`beta`是模型参数向量，`X`是特征矩阵，每一行是一个样本的特征向量，`y`是标签向量，表示每个样本的标签。函数返回模型的损失值。