蓄水池算法python
时间: 2023-05-08 11:01:22 浏览: 83
蓄水池算法是一种常见的抽样算法,用于从一个包含未知大小的数据流中随机抽取k个样本,保证每个元素被选的概率相等。
在Python中,可以通过以下步骤实现蓄水池算法:
1. 从数据流中读取前k个元素,存储在一个列表中;
2. 遍历流中剩余的元素,对于每个元素,有1/k的概率被选择,即生成一个0到1之间的随机数R,当R小于1/k时,将该元素替换掉所存储的列表中的一个元素;
3. 遍历完成后,存储的列表即为抽取的k个样本。
以下是一个Python示例代码:
```python
import random
def reservoir_sampling(stream, k):
reservoir = [] # 存储k个样本的列表
for i, element in enumerate(stream):
if i < k:
reservoir.append(element)
else:
# 以1/i的概率替换掉列表中的一个元素
r = random.randint(0, i)
if r < k:
reservoir[r] = element
return reservoir
```
该示例代码中,stream代表数据流,k代表需要抽取的样本数量。当数据流与k均较大时,蓄水池算法能够在常数时间复杂度下完成抽样,具有高效的特点。
相关问题
A-Res蓄水池算法 的公式是?简述下公式中的每个变量,python
好的,A-Res蓄水池算法的Python实现如下:
```python
import random
def a_reservoir_sampling(X, k):
n = len(X)
S = [0] * k
for i in range(n):
if i < k:
S[i] = X[i]
else:
j = random.randint(0, i)
if j < k:
S[j] = X[i]
return S
```
其中,变量的含义如下:
- `X`:数据流,即数据元素的列表。
- `k`:蓄水池的大小,即需要从数据流中选择的样本数量。
- `n`:数据流的大小,即数据总量。
- `S`:蓄水池,即被选择的样本的列表。
- `random.randint(0, i)`:表示在 0~i 的范围内随机选择一个整数。
该算法的作用是从数据流中随机选择 `k` 个样本,保证每个样本被选择的概率相等。在该算法中,前 `k` 个数据元素直接加入蓄水池,从第 `k+1` 个数据元素开始,每个数据元素被选中的概率为 `k/i`,即如果随机数 `j` 小于 `k`,则将蓄水池中的第 `j` 个样本替换为当前数据元素,否则不替换,继续处理下一个数据元素,直到处理完所有数据元素。最后,返回被选择的样本列表 `S`。
python按指定概率抽样_概率加权的随机抽样 (Weighted Random Sampling) – A-Res 蓄水池算法...
可以使用A-Res蓄水池算法来实现概率加权的随机抽样。该算法的基本思想是通过一个动态的蓄水池来实现随机抽样。具体实现步骤如下:
1. 对样本进行编号,并计算每个样本的权重。
2. 初始化一个大小为k的蓄水池,将前k个样本放入蓄水池中。
3. 对于第i个样本(i > k),以概率k/i将其放入蓄水池中,同时随机选择一个蓄水池中的样本将其替换。
4. 重复步骤3直到遍历完所有样本。
5. 最终蓄水池中的k个样本即为概率加权的随机抽样结果。
下面是一个Python实现示例:
```python
import random
def weighted_random_sampling(data, k):
n = len(data)
weights = [data[i][1] for i in range(n)]
samples = [data[i][0] for i in range(n)]
reservoir = samples[:k]
for i in range(k, n):
p = k / (i + 1)
if random.random() < p:
j = random.randint(0, k - 1)
reservoir[j] = samples[i]
return reservoir
```
其中,data为样本列表,每个元素为一个二元组(样本,权重),k为抽样数量。函数返回抽样结果列表。