经过滤波器后再经过透镜进行逆傅里叶变换后，为什么竖向孔和横向孔均产生不止三个像

这个问题涉及到光学成像和信号处理的知识。

首先，透镜会将经过滤波器后的光线聚焦到焦平面上，形成像。但是，由于滤波器和透镜的非线性特性，会使得不同频率的光线聚焦位置不同，从而在焦平面上形成不同位置的像。这就是所谓的色差和像差。

其次，在傅里叶光学中，我们知道一个光学系统的传递函数是由其光学传输函数和传感器的响应函数组成的。在这种情况下，滤波器和透镜都可以看作是光学传输函数的一部分，它们会影响信号的频率响应和空间响应。因此，即使是同一频率的光线，由于经过滤波器和透镜的影响，其空间响应也会发生变化，从而在焦平面上形成多个像。

综上所述，经过滤波器后再经过透镜进行逆傅里叶变换后，竖向孔和横向孔均产生不止三个像，是由于滤波器和透镜的非线性特性、色差和像差等因素共同作用的结果。