用matlab求指数函数和三角函数积分的例子

下面是一个求指数函数和三角函数积分的例子：

假设要求解 $\int_0^{\pi/2} e^{2x} \sin(3x) dx$。

在 MATLAB 中，可以使用 `int` 函数来进行积分计算。首先定义被积函数：

f = @(x) exp(2*x).*sin(3*x);

然后使用 `int` 函数进行积分计算：

result = int(f, 0, pi/2);

其中，第一个参数为被积函数，第二个参数为积分下限，第三个参数为积分上限。运行以上代码后，`result` 的值即为所求积分的近似值。

需要注意的是，MATLAB 中的积分函数默认使用自适应辛普森法进行积分计算，可以通过修改选项来控制积分精度和计算时间。例如，可以使用 `int` 函数的第四个参数来设置相对误差容限：

result = int(f, 0, pi/2, 'RelTol', 1e-6);

这将使积分计算的相对误差容限为 $10^{-6}$。

如果要计算多重积分，可以使用 `integral2`、`integral3` 等函数。例如，要计算 $\int_{-1}^1 \int_{-1}^1 e^{-(x^2+y^2)} dx dy$，可以定义被积函数：

f = @(x,y) exp(-(x.^2 + y.^2));

然后使用 `integral2` 函数进行积分计算：

result = integral2(f, -1, 1, -1, 1);

这将计算出所求积分的近似值。