planeStressStiffness matlab程序示例

以下是一个简单的matlab程序示例，用于计算平面应力下的刚度矩阵：

function [K] = planeStressStiffness(E, nu, t, nodes, elements)
% E: 弹性模量
% nu: 泊松比
% t: 板厚
% nodes: 节点列表，每个节点有两个坐标值
% elements: 单元列表，每个单元有三个节点的编号

% 计算材料常数
C = E / (1 - nu^2) * [1, nu, 0; nu, 1, 0; 0, 0, (1 - nu) / 2];

% 初始化刚度矩阵
numNodes = size(nodes, 1);
numElements = size(elements, 1);
K = zeros(2 * numNodes, 2 * numNodes);

% 循环遍历每个单元
for i = 1:numElements
    % 获取单元的节点编号
    n1 = elements(i, 1);
    n2 = elements(i, 2);
    n3 = elements(i, 3);
    
    % 获取单元的节点坐标
    x1 = nodes(n1, 1);
    y1 = nodes(n1, 2);
    x2 = nodes(n2, 1);
    y2 = nodes(n2, 2);
    x3 = nodes(n3, 1);
    y3 = nodes(n3, 2);
    
    % 计算单元的面积
    A = 0.5 * abs(x1 * y2 + x2 * y3 + x3 * y1 - x1 * y3 - x2 * y1 - x3 * y2);
    
    % 计算本地刚度矩阵
    B = 1 / (2 * A) * [y2 - y3, y3 - y1, y1 - y2; x3 - x2, x1 - x3, x2 - x1];
    D = C * t;
    Ke = A * (B' * D * B);
    
    % 组装到全局刚度矩阵中
    K([2*n1-1, 2*n1, 2*n2-1, 2*n2, 2*n3-1, 2*n3], [2*n1-1, 2*n1, 2*n2-1, 2*n2, 2*n3-1, 2*n3]) = ...
        K([2*n1-1, 2*n1, 2*n2-1, 2*n2, 2*n3-1, 2*n3], [2*n1-1, 2*n1, 2*n2-1, 2*n2, 2*n3-1, 2*n3]) + Ke;
end

这个程序使用节点和单元列表来定义板的形状和拓扑结构。它计算每个单元的局部刚度矩阵，并将其组装成全局刚度矩阵。最终，它将返回全局刚度矩阵K。