已知一无限长序列h(n)=4-l,若取hs(n)=h(n-4)Rs(n),试判断单位脉冲响应 hm(n)确定的FIR滤波器是否具有线性相位?若是线性相位,请画出线性相位结构流 图。
时间: 2023-12-06 14:45:31 浏览: 173
线性相位FIR数字滤波器
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根据序列的定义,有:
h(n) = 4 - l
因此,有:
hs(n) = h(n-4)Rs(n) = (4-l)Rs(n-4)
其中,Rs(n)表示单位脉冲响应。因此,可以得到FIR滤波器的单位脉冲响应为:
hm(n) = (4-l)δ(n-4)
其中,δ(n)表示单位脉冲函数。这是一个长度为5的序列,因此FIR滤波器的阶数为4。
由于hm(n)是一个对称的序列,因此该FIR滤波器具有线性相位。
线性相位的FIR滤波器可以使用一个对称的结构来实现,如下图所示:
```
+-----+ +-----+
| | | |
x[n]---| H(z) |--o---| H(z) |---y[n]
| | | |
+-----+ +-----+
```
其中,H(z)表示滤波器的传递函数,x[n]表示输入信号,y[n]表示输出信号。该结构具有线性相位,并且可以通过对称性来减少计算量。
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