matlab使用Floyd算法如果各村庄村民到医疗点的距离太远,不便于看病,因此站在村民角度出发,希望各村庄村民到医疗点的距离尽量小。如果要使各村庄村民到医疗点的距离总和S1最小,请问这3个医疗点分别建立在何处最好?总距离S1是多少?各村庄村民都选择最近的医疗点看病,请问应该维修哪些道路,维修道路总里程S2是多少?作图用不同颜色标记各村庄到对应医疗点使用的道路代码
时间: 2024-02-29 12:51:57 浏览: 60
以下是Matlab实现Floyd算法解决问题的示例代码,其中邻接矩阵A表示各个村庄和医疗点之间的距离,n表示村庄数量,m表示医疗点数量:
```matlab
% 构建邻接矩阵
A = [0 5 3 1 6 8 6;
5 0 2 5 3 6 7;
3 2 0 3 5 6 8;
1 5 3 0 7 9 10;
6 3 5 7 0 3 5;
8 6 6 9 3 0 2;
6 7 8 10 5 2 0];
n = 4; % 村庄数量
m = 3; % 医疗点数量
% Floyd算法计算最短路径
D = A;
for k = 1:(n+m)
for i = 1:(n+m)
for j = 1:(n+m)
if D(i,j) > D(i,k) + D(k,j)
D(i,j) = D(i,k) + D(k,j);
end
end
end
end
% 计算每个医疗点的服务范围
s = zeros(1, m);
for j = (n+1):(n+m)
for i = 1:n
[~, k] = min(D(i, (n+1):(n+m)));
s(k) = s(k) + D(i, j);
end
end
% 选择距离总和最小的三个医疗点
[~, idx] = sort(s);
idx = idx(1:3);
% 计算各村庄到服务医疗点的距离总和
S1 = 0;
for i = 1:n
[~, k] = min(D(i, (n+idx)));
S1 = S1 + D(i, (n+k));
end
% 确定需要维修的道路和维修道路总里程
S2 = 0;
for i = 1:n
[~, k] = min(D(i, (n+idx)));
if D(i, (n+k)) > 10 % 假设距离超过10需要维修
S2 = S2 + D(i, (n+k));
end
end
% 绘制村庄和医疗点之间的道路关系图
G = graph(A);
p = plot(G, 'EdgeLabel', G.Edges.Weight);
highlight(p, [1:n], 'NodeColor', 'r');
highlight(p, [(
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