假定有一组进程，每个进程随机生成一个数字，请编写MPI程序，对这些数字进行排序，并把排序结果通知到每一个进程。 每个进程把生成的数字、进程号以及所处的次序在屏幕上打印出来之后退出。

### 回答1：
以下是一个基于MPI的数字排序程序，其中每个进程生成一个随机数，并将这些数字收集到主进程中进行排序。排序后，主进程将排序结果广播到所有进程中，并将每个进程生成的数字、进程号以及排序后的次序打印到屏幕上。

from mpi4py import MPI
import random

comm = MPI.COMM_WORLD
rank = comm.Get_rank()
size = comm.Get_size()

# 每个进程生成一个随机数
random_number = random.randint(0, 100)

# 将所有随机数收集到主进程中进行排序
if rank == 0:
    numbers = []
    for i in range(size):
        random_number = comm.recv(source=i)
        numbers.append(random_number)
    numbers.sort()
    for i in range(size):
        comm.bcast(numbers, root=i)
else:
    comm.send(random_number, dest=0)
    numbers = comm.bcast(None, root=0)

# 打印每个进程生成的随机数、进程号和排序后的次序
numbers_sorted = sorted(numbers)
index = numbers_sorted.index(random_number)
print("Process %d generated number %d, sorted position: %d" % (rank, random_number, index))

MPI.Finalize()

要运行此程序，可以使用以下命令：

mpiexec -n 4 python program.py

其中“-n 4”指定了使用4个进程运行程序。

### 回答2：
MPI程序实现进程间的通信和排序功能。具体步骤如下：

1. 首先，每个进程生成一个随机数，并记录自身的进程号和次序。
2. 所有进程将自己生成的随机数放入一个数组中。
3. 利用MPI的集合通信操作MPI_Allgather，将每个进程生成的随机数广播给所有进程，使每个进程都能知道其他进程生成的随机数。
4. 进程利用排序算法（如冒泡排序或快速排序）对数组进行排序。
5. 排序后，将排好序的数组再次利用MPI_Allgather广播给所有进程，使每个进程都能获得排序结果。
6. 每个进程在屏幕上打印自己生成的随机数、进程号和次序，并退出。

以下是MPI程序的示例代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <mpi.h>

int compare(const void* a, const void* b) {
    return (*(int*)a - *(int*)b);
}

int main(int argc, char** argv) {
    int rank, size;
    int num;
    int* numbers;

    MPI_Init(&argc, &argv);
    MPI_Comm_rank(MPI_COMM_WORLD, &rank);
    MPI_Comm_size(MPI_COMM_WORLD, &size);

    numbers = (int*)malloc(size * sizeof(int));

    srand(rank);
    num = rand() % 100;

    MPI_Allgather(&num, 1, MPI_INT, numbers, 1, MPI_INT, MPI_COMM_WORLD);

    qsort(numbers, size, sizeof(int), compare);

    MPI_Allgather(MPI_IN_PLACE, 0, MPI_DATATYPE_NULL, numbers, size, MPI_INT, MPI_COMM_WORLD);

    printf("Process %d: Number %d, Rank %d\n", rank, num, rank);
    for (int i = 0; i < size; i++) {
        printf("%d ", numbers[i]);
    }
    printf("\n");

    free(numbers);

    MPI_Finalize();

    return 0;
}

在上述代码中，使用MPI_Init函数初始化MPI环境，并利用MPI_Comm_rank和MPI_Comm_size函数获取当前进程的进程号和总进程数。
生成随机数后，利用MPI_Allgather函数将每个进程的随机数广播给所有进程，再利用qsort函数进行排序。
排序后，再次利用MPI_Allgather将排序结果广播给所有进程。
最后，每个进程打印生成的随机数、进程号和排序结果，并使用MPI_Finalize函数结束MPI环境。

### 回答3：
使用MPI编写程序对随机生成的数字进行排序并通知每个进程的步骤如下：

1. 初始化MPI环境，获取总进程数和当前进程号。

2. 每个进程随机生成一个数字，并保存在变量num中。

3. 将所有进程生成的数字收集到一个数组中，使用MPI的Allgather函数，每个进程将自己生成的数字放入到一个数组中。

4. 使用快速排序算法对收集到的数组进行排序，可以使用递归方式实现快速排序。排序过程可以通过自定义的函数实现。

5. 完成排序后，再次使用Allgather函数，将排序结果通知到每个进程。

6. 每个进程打印自己生成的数字、进程号以及该数字在排序后的次序，使用printf函数完成打印。

7. 结束MPI环境。

下面是一个伪代码示例：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <time.h>
#include <mpi.h>

// 快速排序函数
void quickSort(int arr[], int left, int right) {
    if (left >= right) {
        return;
    }

    int i = left, j = right;
    int pivot = arr[left];

    while (i < j) {
        while (i < j && arr[j] >= pivot) {
            j--;
        }
        arr[i] = arr[j];

        while (i < j && arr[i] <= pivot) {
            i++;
        }
        arr[j] = arr[i];
    }

    arr[i] = pivot;

    quickSort(arr, left, i - 1);
    quickSort(arr, i + 1, right);
}

int main(int argc, char *argv[]) {
    int num;  // 生成的随机数字
    int rank, size;  // 进程号和进程总数

    MPI_Init(&argc, &argv);
    MPI_Comm_rank(MPI_COMM_WORLD, &rank);
    MPI_Comm_size(MPI_COMM_WORLD, &size);

    srand(time(NULL) + rank);  // 使用rank作为随机数生成的种子

    num = rand() % 100;  // 生成0到99之间的随机数

    int *nums = (int *)malloc(sizeof(int) * size);  // 保存每个进程生成的数字

    MPI_Allgather(&num, 1, MPI_INT, nums, 1, MPI_INT, MPI_COMM_WORLD);

    quickSort(nums, 0, size - 1);

    MPI_Allgather(MPI_IN_PLACE, 0, MPI_DATATYPE_NULL, nums, size, MPI_INT, MPI_COMM_WORLD);

    printf("进程%d生成的数字为%d，排序后的次序为%d\n", rank, num, rank + 1);

    MPI_Finalize();

    return 0;
}

以上伪代码实现了对随机生成的数字进行排序，并且在每个进程中打印出生成的数字、进程号和该数字在排序后的次序。程序通过使用MPI的Allgather函数进行进程间通信，在通信中进行排序和结果的传递。