拉普拉斯噪声公式_高斯拉普拉斯算子（Laplacian of Gaussian, LoG）

拉普拉斯噪声是一种常见的噪声类型，通常用于模拟图像或信号中的高频噪声。其数学表达式为：

N(x,y) = A * exp(-((x-x0)^2 + (y-y0)^2) / (2 * sigma^2))

其中，A为振幅，(x0,y0)为中心点坐标，sigma为标准差。该噪声的特点是在图像或信号中产生高频噪声，会使得图像或信号的边缘变得模糊。

高斯拉普拉斯算子（Laplacian of Gaussian, LoG）是一种常见的图像增强算法，可以用来检测图像中的边缘。其数学表达式为：

LoG(x,y) = -1 / (pi * sigma^4) * (1 - ((x^2 + y^2) / (2 * sigma^2))) * exp(-((x^2 + y^2) / (2 * sigma^2)))

其中，sigma为高斯核的标准差。该算子的作用是先对图像进行高斯滤波，然后再求拉普拉斯算子。通过这种方式，可以增强图像的边缘，使得图像更加清晰。