matlab已知两个ship的位置(x,y,theta)(两者相对位置已知), object 相对ship 1的位置已知,计算object 相对ship2的位置。
时间: 2023-06-24 19:08:26 浏览: 34
假设ship1的位置为$(x_1,y_1,\theta_1)$,ship2的位置为$(x_2,y_2,\theta_2)$,object相对ship1的位置为$(x_o,y_o,\theta_o)$。
首先需要将object相对ship1的位置转换为绝对坐标系下的位置。可以通过以下公式实现:
$$
\begin{bmatrix}
x_o' \\
y_o'
\end{bmatrix} =
\begin{bmatrix}
\cos\theta_1 & -\sin\theta_1 \\
\sin\theta_1 & \cos\theta_1
\end{bmatrix}
\begin{bmatrix}
x_o \\
y_o
\end{bmatrix} +
\begin{bmatrix}
x_1 \\
y_1
\end{bmatrix}
$$
其中,$(x_o',y_o')$为object在绝对坐标系下的位置。
接下来,需要计算object相对ship2的位置。可以通过以下公式实现:
$$
\begin{bmatrix}
x_o'' \\
y_o''
\end{bmatrix} =
\begin{bmatrix}
\cos\theta_2 & \sin\theta_2 \\
-\sin\theta_2 & \cos\theta_2
\end{bmatrix}
\begin{bmatrix}
x_o' - x_2 \\
y_o' - y_2
\end{bmatrix}
$$
其中,$(x_o'',y_o'')$为object在ship2坐标系下的位置。
最后,将结果表示为$(x_o'',y_o'',\theta_o)$即可。
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