使用matlab,给带通滤波器加切比雪夫窗,实现原始信号是由50Hz正弦波和200Hz的正弦波组成,设计通带为125Hz到300Hz,通过函数fir1设计,其阶数是30,通带为0.25 < W <0.6,并且具有25db波纹的切比雪夫窗,并显示效果
时间: 2024-03-17 22:43:50 浏览: 112
超详细的数字信号处理(DSP)复习笔记
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好,我来回答你的问题。
首先,你需要使用`fir1`函数在Matlab中设计带通滤波器。根据你的要求,我们可以使用以下代码:
```
fs = 1000; % 采样率
f1 = 50; % 第一个正弦波频率
f2 = 200; % 第二个正弦波频率
fpass1 = 125; % 通带频率下限
fpass2 = 300; % 通带频率上限
wp1 = fpass1/fs*2;
wp2 = fpass2/fs*2;
Wp = [wp1, wp2];
Ws = [wp1-0.05, wp2+0.05];
Rp = 0.25; % 通带最大衰减量
Rs = 25; % 阻带最小衰减量
[N, Wn] = cheb1ord(Wp, Ws, Rp, Rs); % 计算滤波器阶数和截止频率
b = fir1(N, Wn, 'bandpass', chebwin(N+1, Rp)); % 使用切比雪夫窗设计带通滤波器
```
这段代码指定了采样率`fs`、两个正弦波的频率`f1`和`f2`、通带频率下限`fpass1`和上限`fpass2`,以及通带最大衰减量`Rp`和阻带最小衰减量`Rs`。然后,它使用`cheb1ord`函数计算滤波器的阶数`N`和截止频率`Wn`,并使用`chebwin`函数生成切比雪夫窗。最后,它使用`fir1`函数设计带通滤波器并将其存储在变量`b`中。
接下来,你可以使用以下代码生成原始信号:
```
t = 0:1/fs:1; % 生成时间向量
x = sin(2*pi*f1*t) + sin(2*pi*f2*t); % 生成原始信号
```
这段代码生成一个持续1秒的时间向量`t`,并在该向量上生成由50Hz正弦波和200Hz正弦波组成的原始信号`x`。
最后,你可以使用以下代码将原始信号通过带通滤波器:
```
y = filter(b, 1, x); % 通过带通滤波器
```
这段代码使用`filter`函数将原始信号`x`通过带通滤波器`b`,并将输出存储在变量`y`中。
你可以使用以下代码将原始信号和滤波后的信号绘制在同一张图上,以比较它们的差异:
```
figure;
subplot(2,1,1);
plot(t, x);
title('原始信号');
xlabel('时间 (s)');
ylabel('幅值');
subplot(2,1,2);
plot(t, y);
title('滤波后的信号');
xlabel('时间 (s)');
ylabel('幅值');
```
这段代码使用`subplot`函数将原始信号和滤波后的信号绘制在同一张图上。你可以看到,滤波后的信号只包含通带范围内的频率成分,而原始信号包含通带范围外的频率成分。此外,你可以看到滤波后的信号的波形比原始信号更加平滑,这是由于切比雪夫窗的存在导致的。
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