MATLAB求解时变非线性二阶微分方程

求解时变非线性二阶微分方程可以使用MATLAB中的ode45函数。由于是时变非线性，需要在函数中将微分方程的右侧写成关于时间和状态变量的函数形式。

下面是一个简单的例子，求解如下微分方程：

y'' + sin(t)y = 0

其中，t是时间，y是状态变量。

首先，将微分方程改写为一阶形式：

y1' = y2
y2' = -sin(t)y1

然后，编写MATLAB函数文件，命名为odefun.m，代码如下：

function ydot = odefun(t,y)
ydot = [y(2);-sin(t)*y(1)];

接下来，调用ode45函数进行求解，代码如下：

tspan = [0 10];
y0 = [1 0];
[t,y] = ode45(@odefun,tspan,y0);

其中，tspan表示求解的时间区间，y0是初始条件，@odefun是函数句柄，用来描述微分方程的右侧。ode45函数返回时间向量t和解向量y，可以用plot函数进行绘图。

需要注意的是，由于是时变非线性，因此需要仔细选择求解的时间区间和初始条件，以保证求解的准确性。