用C#写算术表达式求值，通过实验掌握栈的基本操作和中缀表达式求值原理与方法

在C#中，利用栈（Stack）数据结构来实现中缀表达式（Infix Notation）求值，通常涉及以下几个步骤：将中缀表达式转换为后缀表达式（RPN，Reverse Polish Notation），然后依次执行后缀表达式中的操作。

1. **中缀转后缀（逆波兰式）**:
- 遇到操作数，直接压入栈中。
- 遇到左括号，入栈。
- 遇到右括号，弹出栈顶的操作数直到遇到左括号，然后将这个括号对作为一个整体压回栈。
- 遇到操作符，比较其优先级，如果栈顶元素的优先级小于当前操作符，则将其压入栈；否则继续遍历。

2. **后缀求值**:
- 遇到操作数，直接输出。
- 遇到操作符，从栈顶取出两个操作数，执行相应的运算，并把结果压回栈。

下面是一个简单的C#代码实现：

using System;
using System.Collections.Generic;

class RpnCalculator
{
    Stack<int> operatorStack = new Stack<int>();
    List<int> operandStack = new List<int>();

    int Calculate(string infixExp)
    {
        foreach (char c in infixExp)
        {
            if (char.IsDigit(c))
                operandStack.Add(c - '0'); // 转换为数字并入栈
            else if (c == '(')
                operatorStack.Push(c);
            else if (c == ')')
            {
                while (operatorStack.Peek() != '(')
                    ApplyOperator();
                operatorStack.Pop(); // 弹出左括号
            } else // 操作符
            {
                while (!operatorStack.IsNullOrEmpty() && HasHigherPrecedence(c, operatorStack.Peek()))
                    ApplyOperator();
                operatorStack.Push(c - '0'); // 先入栈操作符
            }
        }
        while (!operatorStack.IsNullOrEmpty())
            ApplyOperator(); // 处理剩余的操作符

        return operandStack[0];
    }

    bool HasHigherPrecedence(char op1, char op2)
    {
        // 根据实际需求定义优先级规则
        return op1 == '+' || op1 == '-' ? op2 == '*' : op2 == '+' || op2 == '-';
    }

    void ApplyOperator()
    {
        int b = operandStack.Pop();
        int a = operandStack.Pop();
        switch (operatorStack.Pop())
        {
            case '+':
                operandStack.Push(a + b);
                break;
            case '-':
                operandStack.Push(a - b);
                break;
            // 添加更多操作符的支持...
        }
    }
}

// 使用示例
string infixExp = "4 + 5 * (6 / 2)";
int result = new RpnCalculator().Calculate(infixExp);
Console.WriteLine($"Result of {infixExp} is {result}");