给我一段matlab代码，通过直接解yule-walker方程求功率谱

好的，以下是一段MATLAB代码，可以直接解Yule-Walker方程求功率谱：

% 生成一个长度为N的AR模型信号，并计算其功率谱
N = 512;    % 信号长度
order = 10; % AR模型阶数
a = [1, -0.9, 0.2]; % AR模型系数
variance = 0.1; % 噪声方差
x = filter(1, a, sqrt(variance)*randn(1, N)); % 生成AR模型信号

% 直接解Yule-Walker方程求解AR模型系数
[R, lags] = xcorr(x, order, 'biased'); % 计算自相关系数
R = R((order+1):(2*order+1)); % 取需要的自相关系数
R_matrix = toeplitz(R); % 构造自相关矩阵
r = R(2:end)'; % 构造自相关向量
a_hat = -inv(R_matrix) * r; % 直接解Yule-Walker方程求解AR模型系数

% 计算AR模型的谱密度函数
w = linspace(-pi, pi, 512); % 频率范围
H = freqz(1, [1; a_hat], w); % AR模型的频率响应
psd = variance * abs(H).^2 / (2*pi); % 计算AR模型的功率谱密度

% 绘制结果
subplot(2,1,1);
plot(x);
xlabel('Sample index');
ylabel('Amplitude');
title('AR model signal');
subplot(2,1,2);
plot(w, psd);
xlabel('Normalized frequency');
ylabel('Power spectral density (PSD)');
title('AR model PSD');

上述代码中，我们首先生成一个长度为N的AR模型信号，然后直接解Yule-Walker方程求解AR模型系数。最后，我们计算AR模型的功率谱密度，并绘制结果。