c++实现python中的filtfilt函数

filtfilt函数是一个信号滤波函数，可以对一组信号进行前向和后向滤波，从而得到更加平滑的信号。下面是一个用C语言实现filtfilt函数的示例代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

void filtfilt(double *b, double *a, int n, double *x, double *y, int len) {
    int i, j;
    double tmp, *zi, *zj;

    zi = (double *)calloc(n - 1, sizeof(double));
    zj = (double *)calloc(n - 1, sizeof(double));

    for (i = 0; i < n - 1; i++) {
        zi[i] = zj[i] = 0.0;
    }

    for (i = 0; i < len; i++) {
        tmp = x[i];
        for (j = 0; j < n - 1; j++) {
            if (i == 0) {
                zi[j] = tmp / a[0];
            }
            tmp = b[j] * x[i] + zi[j] * a[j + 1] - zj[j] * b[j + 1];
            zj[j] = tmp / a[0];
            zi[j] = zi[j] * a[j + 1] - zj[j] * b[j + 1];
        }
        y[i] = tmp;
    }

    for (i = len - 1; i >= 0; i--) {
        tmp = y[i];
        for (j = n - 2; j >= 0; j--) {
            tmp = b[j + 1] * y[i] + zj[j] * a[j + 1] - zi[j] * b[j + 1];
            zj[j] = tmp / a[0];
            zi[j] = zi[j] * a[j + 1] - zj[j] * b[j + 1];
        }
        y[i] = tmp;
    }

    free(zi);
    free(zj);
}

int main() {
    double b[] = {1, 0.5};
    double a[] = {1, -0.5};
    double x[] = {1, 2, 3, 4, 5};
    double y[5];
    int n = 2;
    int len = 5;

    filtfilt(b, a, n, x, y, len);

    for (int i = 0; i < len; i++) {
        printf("%lf ", y[i]);
    }
    printf("\n");

    return 0;
}

这里的实现方式是使用了状态空间形式的IIR滤波器，通过前向和后向滤波来得到平滑的信号。需要注意的是，在进行后向滤波时，需要将前向滤波得到的输出翻转过来再进行滤波，最终得到的输出也需要再次翻转才是正确的结果。