组合数的计算公式为：请编程实现输入两个整数n和m，计算从n个物品中取出m个物品的组合数，要求计算阶乘用函数实现python

def factorial(n):
if n == 0:
return 1
else:
return n * factorial(n-1)

def combination(n, m):
return factorial(n) // (factorial(m) * factorial(n-m))

n = int(input('请输入n：'))
m = int(input('请输入m：'))

print(f'{n}个物品中取出{m}个物品的组合数为：{combination(n, m)}')

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4.4 求组合数：根据下列公式可以算出从n个不同元素中取出 m个元素（m<-n）的组合数。输入两个正整数m 和n（m<n），计算并输出组合数。要求定义和调用函数 fact（a）计算n！，函数类型是 double

在编程中，求组合数通常涉及到计算阶乘（n!），即所有小于及等于n的正整数相乘的结果。对于从n个不同元素中取m个元素的组合数，它可以用著名的组合公式表示，即`C(n, m) = n! / (m!(n-m)!)`。

首先，你需要定义一个名为`fact`的递归函数，用于计算阶乘。这个函数接受一个整数a作为参数，并返回其阶乘值。例如，在Python中，你可以这样定义：

def fact(a):
    if a == 0 or a == 1:  # 基线条件，0! 或者 1! 都是1
        return 1
    else:
        return a * fact(a - 1)  # 递归调用

# 调用函数计算组合数
def combination(n, m):
    if m > n or m < 0 or n < 0:  # 确保m和n都是正整数且m <= n
        return "Invalid input"
    else:
        return fact(n) // (fact(m) * fact(n - m))

# 示例
n = int(input("请输入n: "))
m = int(input("请输入m: "))
result = combination(n, m)
print(f"组合数 C({n}, {m}) = {result}")

在这个代码片段中，`combination`函数先检查输入的有效性，然后利用`fact`函数计算组合数。注意，由于浮点数除法可能导致精度丢失，这里使用整数除法`//`来避免这个问题。

本题要求编写程序，根据公式c n m ​ = m!(n−m)! n! ​ 算出从n个不同元素中取出m个元素（m≤n）的组合数。 建议定义和调用函数fact(n)计算n!，其中n的类型是int，函数类型是double。 输入格式: 输入在一行中给出两个正整数m和n（m≤n），以空格分隔。 输出格式: 按照格式“result = 组合数计算结果”输出。题目保证结果在double类型范围内。

### 回答1：
题目要求编写程序计算组合数，即求n个不同元素中取出m个元素的组合数，其中m ≤ n，公式为：

C(n,m) = n! / (m!(n-m)!)

可以定义并调用一个名为fact(n)的函数计算n的阶乘，其中n是int类型，函数返回值为double类型。

下面是一个可能的实现方式：

def fact(n):
    if n == 0:
        return 1
    else:
        return n * fact(n-1)

input_str = input("请输入两个整数，用空格分隔：")
n, m = map(int, input_str.split())

result = fact(n) / (fact(m) * fact(n-m))
print("result = ", result)

在该程序中，首先定义了一个名为fact的函数，用于计算n的阶乘。然后从标准输入中读取用户输入的两个整数n和m，使用map函数将输入的字符串转换为整数类型，并使用split函数将两个整数分离开。接着，根据组合数的公式计算结果，并将结果赋值给result变量。最后使用print函数输出结果。

需要注意的是，根据题目要求，结果的数据类型应该为double。在Python中，除法操作会默认返回float类型的结果，因此可以直接使用上述代码。如果需要在其他编程语言中实现，可能需要特别注意数据类型的转换。

### 回答2：
本题要求编写一个计算组合数的程序，给定n个不同元素中取出m个元素的情况下，使用公式c_n^m = m!/(n-m)!*n!求解。

为了方便计算，我们可以定义一个函数fact(n)，用来计算n的阶乘，即n!。函数的输入是一个整数n，输出是n!的值，类型为double。可以使用递归的方式来计算阶乘，具体代码如下：

double fact(int n)
{
if(n == 0 || n == 1) // 如果n为0或1，返回1
return 1;
else // 否则，递归计算
return n * fact(n-1);
}

在程序中，我们首先读入m和n的值，然后计算组合数的值，最后输出结果。具体代码如下：

#include <stdio.h>

double fact(int n) // 计算n的阶乘
{
if(n == 0 || n == 1)
return 1;
else
return n * fact(n-1);
}

int main()
{
int m, n;
double res;
scanf("%d %d", &m, &n); // 读入m和n的值
res = fact(m)/(fact(n-m)*fact(n)); // 计算组合数的值
printf("result = %.0f\n", res); // 输出结果
return 0;
}

需要注意的一点是，在计算组合数的公式中，分母的排列顺序是(n-m)!*n!，而不是n!(n-m)!。因此，在程序中需要将分母的排列顺序写成fact(n-m)*fact(n)，这个顺序是根据公式计算出来的。

最后，我们需要保证输出结果的数据类型是double，并且由于题目要求输出结果为整数，因此需要使用%.0f的格式化输出方式来进行输出。

### 回答3：
本题要求编写程序，利用给定的公式计算从n个不同元素中取出m个元素（m≤n）的组合数。首先，我们需要定义一个函数fact(n)来计算n!。这个函数的返回类型是double，输入参数是int类型的n。可以使用循环来计算阶乘，如下所示：

double fact(int n) {
double res = 1.0;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
res *= i;
}
return res;
}

接下来，我们可以定义主函数来计算组合数。输入格式为两个正整数m和n（m≤n），以空格分隔。首先，我们可以读入两个整数m和n，然后使用给定公式计算组合数。最后，输出结果即可。完整代码如下：

#include <stdio.h>

double fact(int n) {
double res = 1.0;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
res *= i;
}
return res;
}

int main() {
int m, n;
scanf("%d %d", &m, &n);
double res = fact(m) * fact(n-m) / fact(n);
printf("result = %.0f\n", res);
return 0;
}

输入为5个元素中取出2个元素的组合数，即m=2，n=5。程序首先调用fact函数计算阶乘，然后使用公式计算组合数。最后，输出结果result = 10.