用matlab编写一段拉格朗日插值法的代码

下面是一个简单的 Matlab 代码实现拉格朗日插值法：

function y = lagrange_interp(x, y, xi)
% x: 原始数据的自变量向量
% y: 原始数据的因变量向量
% xi: 插值点自变量向量

n = length(x);
m = length(xi);
y = zeros(1,m);

for j = 1:m
    L = ones(n,1);
    for k = 1:n
        for i = 1:n
            if i ~= k
                L(k) = L(k) * (xi(j)-x(i))/(x(k)-x(i));
            end
        end
    end
    y(j) = sum(y .* L);
end
end

可以将上述代码保存为 `lagrange_interp.m` 文件，然后调用函数进行插值计算。例如：

x = [0 1 2 3 4];
y = [1 3 2 5 1];
xi = 0:0.1:4;
yi = lagrange_interp(x, y, xi);
plot(x,y,'o',xi,yi)

上述代码中，`x` 和 `y` 分别为原始数据的自变量和因变量，`xi` 为插值点自变量向量，`yi` 为插值点对应的因变量向量。将插值结果绘制成图形，可以通过 `plot` 函数实现。