-1-第8次课前作业8-1试用上升沿触发的D触发器和与非门设计一个自然态序四进制加法同步计数器。(9分)（提示：自然态序就是从00-01-10-11这个自然过程）

根据题目要求，我们可以设计一个自然态序四进制加法同步计数器，其中使用上升沿触发的D触发器和与非门。

首先，我们需要确定计数器的位数。由于需要计数从00-01-10-11这个自然过程，所以计数器需要至少有两位。

然后，我们可以使用两个D触发器来实现计数器的计数功能。每个D触发器的D输入端分别连接与非门的输出端和另一个D触发器的Q输出端，时钟输入端连接时钟信号。这样，当时钟信号上升沿到来时，第一个D触发器会存储与非门的输出值，第二个D触发器会存储第一个D触发器的Q输出值。这样就实现了四进制计数器的计数功能。

最后，我们需要使用逻辑门来判断计数器的值是否达到了最大值。由于计数器需要计数到11，所以只有当计数器的值为11时，才需要将输出信号置为1。我们可以使用两个与非门和一个或非门来实现这个功能。具体实现如下：

第一个与非门的输入端连接第一位D触发器的Q输出端和第二位D触发器的Q输出端，输出端连接第一个或非门的一个输入端。第二个与非门的输入端连接第一位D触发器的Q输出端和第二位D触发器的Q输出端以及第一个与非门的输出端，输出端连接第二个或非门的一个输入端。最后，第一个或非门的输入端连接第一个和第二个与非门的输出端，输出端即为计数器的最高位输出信号。

综上所述，我们可以使用上升沿触发的D触发器和与非门设计一个自然态序四进制加法同步计数器。其中，计数器至少需要两位，同时需要使用逻辑门来判断计数器是否达到最大值。

相关问题

用2片74ls90和1片与非门设计一个15进制的计数器

设计思路如下：

首先，我们需要用两个 74LS90 集成电路作为计数器的计数部分。74LS90 是一个 4 位二进制计数器，可以通过自身的复位端 RST 和时钟端 CLK 对其进行控制。由于我们需要设计一个 15 进制计数器，因此需要将两个 74LS90 集成电路级联起来，以实现 16 进制的计数。

接下来，我们需要使用一个与非门将两个 74LS90 的输出进行逻辑运算，以实现 15 进制计数。由于 15 的二进制表示为 1111，因此当两个 74LS90 的输出均为 1 时，我们需要将与非门的输出置为 0，以避免计数器溢出。

最后，我们需要将计数器的输出经过解码器进行解码，以获得 15 进制的输出。

以下是具体的电路设计步骤：

1. 将两个 74LS90 级联起来。将第一个 74LS90 的 Q3 输出连接到第二个 74LS90 的 CLK 输入，以实现 16 进制计数。

2. 将两个 74LS90 的 MR（复位）端接地，以禁止复位功能。将两个 74LS90 的 CPD（时钟预分频）端接地，以禁止预分频功能。

3. 将两个 74LS90 的 QA、QB、QC、QD 输出连接到与非门的两个输入端，以实现逻辑运算。

4. 将与非门的输出连接到第一个 74LS90 的 RCO（复位输出）端，以实现 15 进制计数。

5. 将两个解码器的输入端分别连接到两个 74LS90 的 QA、QB、QC、QD 输出。其中，第一个解码器的使能端 E1 连接到第一个 74LS90 的 RCO 输出，第二个解码器的使能端 E2 连接到第二个 74LS90 的 RCO 输出。

6. 将两个解码器的输出端连接到 LED 灯或七段数码管等输出设备，以显示计数器的输出。

以上就是用两个 74LS90 和一个与非门实现 15 进制计数器的具体电路设计过程。

利用上升沿触发的边沿JK触发器和各种逻辑门设计一个同步时序电路，实现000->001->010->011->110->101->111->000的状态转换

下面是用 Verilog HDL 描述的同步时序电路的代码，其中用到了边沿JK触发器和各种逻辑门：

module state_machine (
    input clk,
    input rst,
    output reg [2:0] out
);

reg [2:0] count;
reg [2:0] next_count;

edge clk_edge = posedge clk;

always @(posedge clk or posedge rst) begin
    if (rst) begin
        count <= 3'b000;
        out <= 3'b000;
    end
    else begin
        if (clk_edge && !rst) begin
            count <= next_count;
        end
        out <= count;
    end
end

// 状态转换逻辑
assign next_count = (count == 3'b000) ? 3'b001 :
                   (count == 3'b001) ? 3'b010 :
                   (count == 3'b010) ? 3'b011 :
                   (count == 3'b011) ? 3'b110 :
                   (count == 3'b110) ? 3'b101 :
                   (count == 3'b101) ? 3'b111 :
                                       3'b000;

// 边沿JK触发器
reg J, K;
wire JK_out;
assign JK_out = J & K;
edge_triggered_JK_ff JK_ff (
    .J(JK_out),
    .K(~JK_out),
    .clk(clk),
    .rst(rst),
    .Q(J),
    .Qbar(K)
);

// 与门
wire [2:0] and_in = {J, K, count_last};
wire and_out;
assign and_out = and(and_in);

// 异或门
wire [1:0] xor_in = {count[1], count[0]};
wire xor_out;
assign xor_out = xor(xor_in);

// 与非门
wire nand_out;
assign nand_out = ~(J & K);

// 记录上一次的计数器值
reg [2:0] count_last;
always @(posedge clk or posedge rst) begin
    if (rst) begin
        count_last <= 3'b000;
    end
    else begin
        count_last <= count;
    end
end

endmodule

这个同步时序电路使用了边沿JK触发器、与门、异或门和与非门等逻辑门来实现状态转换。当时钟上升沿到来时，计数器会根据当前的状态转移到下一个状态，并且使用边沿JK触发器来记录当前状态的 J 和 K 输入。同时，这个电路使用了一个与门、一个异或门和一个与非门来控制状态转换的条件。

在这个电路中，由于状态转换的顺序比较固定，所以我们可以直接用一个三路选择器来实现状态转换。当计数器的值为 000 时，选择器的输出为 001；当计数器的值为 001 时，选择器的输出为 010；以此类推。选择器的输出被连接到边沿JK触发器的 J 输入，而 J 和 K 输入的值则由与门、异或门和与非门来控制。具体来说，当计数器的值为 011 时，与门的输出为 1，异或门的输出为 0，与非门的输出为 0，因此 J 输入为 0，K 输入为 1。这样，当时钟上升沿到来时，边沿JK触发器会根据当前的 J 和 K 输入状态来更新计数器的值。