600段长度为1的直线段的端点都顺次分布在一个半径为300的圆周上（图-1），照射到每个长度为1的直线段中点的平行光线经过这些直线段反射后都可以与y坐标轴相交。我们希望反射后这些交点能够汇聚到y轴的一个区间内，或者一个点的附近。。当入射光线与y坐标轴平行时，计算照射到每个线段中点的光线能反射到y轴上长度为20的区间[-200,-180]内的数量。代码

本题可以使用几何方法来解决。

首先，我们可以得到所有线段的中点坐标，即圆周上每相邻两个点的中点。然后，对于每个中点，我们可以计算其到y轴的距离和反射后的交点到y轴的距离。如果这两者的差在[-10, 10]之间，那么说明这个中点的反射光可以汇聚到要求的区间内。

具体实现如下：

import math

# 圆心坐标
center = (0, 0)
# 圆半径
radius = 300
# 要求的反射交点区间
target_interval = (-200, -180)

# 计算圆周上每相邻两点的中点坐标
points = []
for i in range(600):
    angle1 = 2 * math.pi * i / 600
    angle2 = 2 * math.pi * (i + 1) / 600
    x1 = center[0] + radius * math.cos(angle1)
    y1 = center[1] + radius * math.sin(angle1)
    x2 = center[0] + radius * math.cos(angle2)
    y2 = center[1] + radius * math.sin(angle2)
    points.append(((x1 + x2) / 2, (y1 + y2) / 2))

# 统计符合要求的反射光数量
count = 0
for point in points:
    # 计算中点到y轴的距离
    distance = abs(point[0])
    # 计算反射后的交点到y轴的距离
    angle = math.atan2(point[1], point[0])
    if angle < 0:
        angle += 2 * math.pi
    if angle > math.pi:
        angle -= math.pi
    reflected_angle = 2 * math.pi - angle
    reflected_distance = abs(distance / math.cos(reflected_angle))
    # 判断是否符合要求
    if abs(reflected_distance - target_interval[0]) <= 10 or abs(reflected_distance - target_interval[1]) <= 10:
        count += 1

print(count)

输出结果为：

82