基于PRIM的TSP问题的近似算法求解完整代码

以下是基于PRIM的TSP问题的近似算法求解完整MATLAB代码：

function [route, totalDist] = tsp_prim(dmat)

% 计算距离矩阵的大小
n = size(dmat, 1);

% 初始化访问标志和路径
visited = zeros(1, n);
route = zeros(1, n);

% 选择起点为节点1
route(1) = 1;
visited(1) = 1;

% 构建最小生成树
for i = 2:n
    last = route(i-1);
    % 计算到已访问节点的距离
    dists = dmat(last,:) .* (1-visited);
    % 选择距离最近的节点
    [~, nearest] = min(dists);
    route(i) = nearest;
    visited(nearest) = 1;
end

% 将路径首尾相接形成环
route(n+1) = 1;

% 计算路径长度
totalDist = 0;
for i = 1:n
    totalDist = totalDist + dmat(route(i), route(i+1));
end

end

该算法基于PRIM算法，通过构建最小生成树来近似求解TSP问题。算法的核心思想是从起点开始，每次选择到已访问节点距离最短的未访问节点，并加入到路径中。最后将路径首尾相接形成环，并计算路径长度。该算法不保证得到最优解，但是通常能够得到接近最优解的结果。