判断关系所属范式(1NF、2NF、3NF、BCNF),若R(X,Y,Z) FD={Y→Z,XZ→Y},则该关系模式的候选码为多少，属于第几范式

根据给定的函数依赖集，可以得出以下推导：
- 根据 Y→Z，可以推出 R 中的任意一个属性都不是超键，因为 Y 的闭包为 YZ，包含了 Z，因此 R 不满足 2NF。
- 根据 XZ→Y，可以推出 R 中的任意一个属性都不是候选码，因为 XZ 是 R 的超键，而 Y 不包含在 XZ 中，因此 R 不满足 3NF。
- 根据 Y→Z 和 XZ→Y，可以推出 YXZ 是 R 的一个候选码，因为它能够唯一地标识关系中的每一条记录。
- 由于 YXZ 是 R 的一个候选码，而且 R 的所有非主属性都完全函数依赖于它，因此 R 满足 BCNF。

因此，该关系模式的候选码为 YXZ，属于 BCNF。

相关问题

如何判断关系模式和FD是否违背3NF？若违背，如何分解？请给出示例

判断一个关系模式是否违反3NF，可以考虑以下两个方面：

1. 属性是否只依赖于主键

如果关系模式中的属性不仅依赖于主键，还依赖于其他非主键属性，那么该关系模式就不符合3NF。

2. 属性之间是否存在传递依赖

如果关系模式中存在传递依赖，即非主键属性依赖于其他非主键属性，那么该关系模式也不符合3NF。

如果关系模式违反了3NF，可以使用分解的方式来消除冗余和依赖。一般地，我们可以采用BC范式分解（BCNF）或者3NF合成算法进行分解。

下面给出一个简单的例子来说明如何判断违反3NF并进行分解：

假设有一个关系模式 R(A,B,C,D)，其中 FD 集合为{A→B, B→C, C→D}。可以发现 C 依赖于 B，D 依赖于 C，因此存在传递依赖，该关系模式不符合3NF。

我们可以使用3NF合成算法进行分解：

首先，根据 FD A→B，我们可以得到两个关系模式：R1(A,B) 和 R2(A,C,D)。

然后，根据 FD B→C，我们可以得到两个关系模式：R1(A,B) 和 R3(B,C)。

最后，根据 FD C→D，我们可以得到两个关系模式：R3(B,C) 和 R4(C,D)。

最终，我们得到了四个关系模式：R1(A,B)、R2(A,C,D)、R3(B,C) 和 R4(C,D)，这些关系模式都符合3NF。

设有关系模式 R(演员编号，演员姓名，电影名，出演角色，艺术团名，团长 名)，如果规定每个演员编号各不相同，演员姓名可以相同，一个演员可参演 多部电影，各出演一个角色；每个演员只能属于一个艺术团；每个艺术团只 有一个团长。 (1) 试写出关系模式 R 的基本 FD 和主键； (2) 说明 R 达到第几范式，并说明理由； (3) 如果 R 不是 3NF 模式，请将 R 分解为 3NF 模式集。

(1) 基本 FD：
- 演员编号 -> 演员姓名，艺术团名
- 电影名，出演角色 -> 演员编号
- 艺术团名 -> 团长名

主键为 (演员编号, 电影名, 出演角色)。

(2) R 是 BCNF，因为每个演员只能属于一个艺术团，因此演员编号 -> 艺术团名 的函数依赖中，演员编号是超键，而艺术团名不是候选键的一部分，因此不满足 BCNF。

(3) 将 R 分解为 3NF 模式集：
R1(演员编号, 演员姓名, 艺术团名)，主键为演员编号；
R2(演员编号, 电影名, 出演角色)，主键为(演员编号, 电影名, 出演角色)；
R3(艺术团名, 团长名)，主键为艺术团名。