基于有限状态机的110101序列检测器设计

设计一个110101序列检测器，可以使用有限状态机(Finite State Machine)来实现。

首先，我们需要定义状态集合和状态转移条件：

状态集合：S = {A, B, C, D, E, F}

状态转移条件：

- 输入为0时，从状态A、B、C、D、E、F转移到状态A、B、C、D、E、F；
- 输入为1时，从状态A转移到状态B，从状态B转移到状态C，从状态C转移到状态D，从状态D转移到状态E，从状态E转移到状态F，从状态F转移到状态B。

根据以上状态集合和状态转移条件，我们可以画出状态转移图：


其中，圆圈表示状态，箭头表示状态转移条件，标注在箭头上的数字表示输入信号。

最后，我们需要将状态转移图转换成状态转移表：

| 状态 | 输入0 | 输入1 |
|------|------|------|
| A | A | B |
| B | A | C |
| C | A | D |
| D | A | E |
| E | A | F |
| F | A | B |

状态转移表中，每一行代表一个状态，列代表输入信号。在状态转移表中，我们可以找到当前状态和输入信号，然后查找对应的下一状态。

通过状态转移表，我们可以写出代码实现110101序列检测器：

# 定义状态集合
S = ['A', 'B', 'C', 'D', 'E', 'F']

# 定义状态转移表
transitions = {
    'A': {'0': 'A', '1': 'B'},
    'B': {'0': 'A', '1': 'C'},
    'C': {'0': 'A', '1': 'D'},
    'D': {'0': 'A', '1': 'E'},
    'E': {'0': 'A', '1': 'F'},
    'F': {'0': 'A', '1': 'B'}
}

# 定义初始状态
current_state = 'A'

# 定义输入序列
input_sequence = '110101'

# 逐个读取输入信号，进行状态转移
for input_signal in input_sequence:
    next_state = transitions[current_state][input_signal]
    current_state = next_state

# 判断最终状态是否为F
if current_state == 'F':
    print('输入序列包含110101')
else:
    print('输入序列不包含110101')

这样，我们就实现了一个基于有限状态机的110101序列检测器。