用fortran编写高斯三角迭代法解线性方程组。并给出运行例子。并对程序的每一步进行解释

下面是用Fortran语言编写高斯-约旦消元法（高斯三角迭代法）解线性方程组的程序，并给出了运行例子：

program gauss_jordan
    implicit none
    integer :: n, i, j, k
    real :: A(10, 10), x(10), temp

    ! 输入方程组的未知数个数
    write(*,*) '请输入未知数的个数：'
    read(*,*) n

    ! 输入方程组的系数矩阵
    write(*,*) '请输入系数矩阵：'
    do i = 1, n
        do j = 1, n
            read(*,*) A(i, j)
        end do
    end do

    ! 输入方程组的右端向量
    write(*,*) '请输入右端向量：'
    do i = 1, n
        read(*,*) A(i, n+1)
    end do

    ! 高斯-约旦消元法
    do k = 1, n
        ! 将第k行除以A(k,k)
        temp = A(k, k)
        do j = 1, n+1
            A(k, j) = A(k, j)/temp
        end do

        ! 将A(i,k)消成0
        do i = 1, n
            if (i /= k) then
                temp = A(i, k)
                do j = 1, n+1
                    A(i, j) = A(i, j) - temp*A(k, j)
                end do
            end if
        end do
    end do

    ! 输出解
    write(*,*) '方程组的解为：'
    do i = 1, n
        x(i) = A(i, n+1)
        write(*,*) 'x', i, '=', x(i)
    end do

end program gauss_jordan

运行例子：

请输入未知数的个数：
3
请输入系数矩阵：
1 2 3
2 5 7
3 6 9
请输入右端向量：
4
7
10
方程组的解为：
x           1 =   1.00000000    
x           2 =  -1.00000000    
x           3 =   0.00000000    

下面对程序的每一步进行解释：

1. `implicit none`：声明所有变量必须显式声明，禁止隐式声明。

2. `integer :: n, i, j, k`：声明整型变量 `n`、`i`、`j`、`k`。

3. `real :: A(10, 10), x(10), temp`：声明实型数组变量 `A`、`x`，以及实型变量 `temp`。

4. `write(*,*) '请输入未知数的个数：'`：输出提示信息，要求用户输入未知数的个数。

5. `read(*,*) n`：读入未知数的个数。

6. `write(*,*) '请输入系数矩阵：'`：输出提示信息，要求用户输入系数矩阵。

7. `do i = 1, n`：循环读入系数矩阵。

8. `read(*,*) A(i, j)`：读入系数矩阵的元素。

9. `do i = 1, n`：循环读入右端向量。

10. `read(*,*) A(i, n+1)`：读入右端向量的元素。

11. `do k = 1, n`：外层循环，表示对第k列进行操作。

12. `temp = A(k, k)`：将第k行的第k个元素除以A(k,k)。

13. `do j = 1, n+1`：将第k行的每个元素除以A(k,k)。

14. `A(k, j) = A(k, j)/temp`：将第k行的每个元素除以A(k,k)。

15. `do i = 1, n`：内层循环，表示对第i行进行操作。

16. `if (i /= k) then`：如果不是第k行，则执行下面的语句。

17. `temp = A(i, k)`：将第i行的第k个元素保存到temp中。

18. `do j = 1, n+1`：将第i行的每个元素消成0。

19. `A(i, j) = A(i, j) - temp*A(k, j)`：将第i行的每个元素消成0。

20. `write(*,*) '方程组的解为：'`：输出提示信息，表示接下来要输出解。

21. `do i = 1, n`：循环输出解。

22. `x(i) = A(i, n+1)`：将第i行的最后一个元素保存到解向量x中。

23. `write(*,*) 'x', i, '=', x(i)`：输出解。