三角波调制LFM信号测距测速

三角波调制（Triangle Wave Modulation，TWM）是一种用于生成线性调频信号（Linear Frequency Modulation，LFM）的方法。在 TWM 中，输出信号的频率随时间呈现三角波形变化。通过将 TWM 信号发射到目标物体上，接收回波信号并测量多普勒频移，可以实现目标物体的测距和测速。

以下是一个简单的使用三角波调制 LFM 信号测距和测速的 Python 代码：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# 定义信号参数
f_start = 10e6  # 起始频率
f_stop = 20e6  # 终止频率
T = 0.1  # 信号持续时间
Fs = 100e6  # 采样频率

# 生成三角波调制信号
t = np.arange(0, T, 1/Fs)
signal = np.cos(2*np.pi*(f_start*t + (f_stop-f_start)/T/2*(t**2 - T/2*t)))

# 模拟目标运动
v = 100  # 目标速度，单位为m/s
f_doppler = 2 * v * (f_stop + f_start) / 3e8  # 多普勒频移
signal = np.cos(2*np.pi*(f_start*t + (f_stop-f_start)/T/2*(t**2 - T/2*t) + f_doppler*t))

# 显示信号波形
plt.plot(t, signal)
plt.xlabel('Time (s)')
plt.ylabel('Amplitude')
plt.show()

# 测距和测速
c = 3e8  # 光速
f_IF = (f_start + f_stop) / 2  # 中频信号频率
lambda_IF = c / f_IF  # 中频信号波长

# 傅里叶变换
spectrum = np.fft.fft(signal)
freq = np.fft.fftfreq(len(signal), d=1/Fs)

# 计算距离和速度
range_bins = len(signal) // 2  # 距离分辨率
range_axis = np.arange(0, range_bins) * lambda_IF / 2  # 距离轴
range_spectrum = abs(spectrum[:range_bins])
range_spectrum = range_spectrum / np.max(range_spectrum)  # 归一化
range_spectrum_dB = 20 * np.log10(range_spectrum)  # 转换为分贝

velocity_bins = len(signal)  # 速度分辨率
velocity_axis = (freq[:velocity_bins] - f_IF) * lambda_IF / f_IF / 2  # 速度轴
velocity_spectrum = abs(spectrum)
velocity_spectrum = velocity_spectrum / np.max(velocity_spectrum)  # 归一化
velocity_spectrum_dB = 20 * np.log10(velocity_spectrum)  # 转换为分贝

# 显示距离谱和速度谱
plt.subplot(2, 1, 1)
plt.plot(range_axis, range_spectrum_dB)
plt.xlabel('Range (m)')
plt.ylabel('Amplitude (dB)')
plt.title('Range spectrum')

plt.subplot(2, 1, 2)
plt.plot(velocity_axis, velocity_spectrum_dB)
plt.xlabel('Velocity (m/s)')
plt.ylabel('Amplitude (dB)')
plt.title('Velocity spectrum')

plt.show()

该代码生成了一个持续时间为0.1秒的三角波调制 LFM 信号，并模拟了一个速度为100m/s的目标物体引起的多普勒频移。然后，使用快速傅里叶变换（FFT）对信号进行频谱分析，计算了距离谱和速度谱，并使用 matplotlib 库显示了它们的图像。在实际应用中，需要根据距离谱和速度谱的峰值位置，计算出目标物体的距离和速度。