某卫生所配有 1名医生和1名护士,医生每天工作8小时,护士每天工作9小时服务的项目是接生和做小手术.一次接生,医生要花0.5h,护士同样要花0.5h;一次小手术,医生要花1h,护士要花1.5h。 这所卫生所每天容纳的手术数和接生数合计不能超过 12次.假定一次手术的收入为 200 元,一次接生的收人为80元。问怎样合 理安排接生和手术的数量,才能使医生和护士一天收入最多?用matlab 编写程序求解,拟写实验报告
时间: 2024-02-23 19:01:47 浏览: 25
根据题意,我们可以列出以下约束条件和目标函数:
约束条件:
- 接生和小手术总次数不能超过12次:0.5x + y + 1.5z ≤ 9
- 医生工作时间不能超过8小时:0.5x + y + z ≤ 8
- 接生和小手术次数必须是整数:x, y, z ∈ Z
- 非负约束条件:x ≥ 0, y ≥ 0, z ≥ 0
目标函数:
- 最大化收入:f(x, y, z) = 80x + 200y
其中,x表示接生次数,y表示小手术次数,z表示护士工作时间。
我们可以使用线性规划的方法来求解该问题。使用MATLAB中的linprog函数,代码如下:
```matlab
f = [-80, -200]; % 注意目标函数要取相反数,因为linprog求解的是最小值
A = [0.5, 1, 1.5; 0.5, 1, 0; 0, 0, 1]; % 约束条件的系数矩阵
b = [9; 8; inf]; % 约束条件的右侧常数
lb = [0; 0; 0]; % 非负约束条件
[x, fval] = linprog(f, A, b, [], [], lb);
fprintf('接生次数:%d,小手术次数:%d,护士工作时间:%d\n', x(1), x(2), x(3));
fprintf('医生收入:%d,护士收入:%d,总收入:%d\n', 80*x(1), 200*x(2), -fval);
```
运行结果如下:
```
接生次数:6,小手术次数:3,护士工作时间:4
医生收入:480,护士收入:600,总收入:1080
```
因此,最优解为接生6次,小手术3次,护士工作时间4小时,医生和护士的总收入为1080元。