python二叉树遍历实验原理

时间: 2023-10-01 09:06:15 浏览: 85

二叉树遍历实验

### 二叉树遍历实验知识点详解 #### 一、二叉树简介二叉树是一种数据结构，其中每个节点最多有两个子节点，通常称作“左子节点”和“右子节点”。二叉树在计算机科学中有着广泛的应用，如文件系统、排序算法以及搜索算法等。 #### 二、二叉树的定义与实现本实验中的二叉树通过以下方式定义： ```c #define TREE_TYPE int typedef struct TREE_NODE { TREE_TYPE value; struct TREE_NODE *left; // 左结点指针 struct TREE_NODE *right; // 右结点指针 } TreeNode; ``` 这里定义了一个名为`TreeNode`的结构体类型，用于表示二叉树中的每个节点。每个节点包含三个成员：一个数值`value`，以及指向其左右子节点的指针`left`和`right`。`TREE_TYPE`被定义为`int`类型，因此该二叉树存储的是整数值。 #### 三、节点连接为了构建二叉树，首先需要实现节点之间的连接操作。实验中使用了`link`函数来完成这一任务： ```c TreeNode* link(TreeNode *temp, TreeNode *tree, int key) { tree = (TreeNode *)malloc(sizeof(TreeNode)); if (temp != NULL) { if (temp->value > key) temp->left = tree; else temp->right = tree; } tree->value = key; tree->left = NULL; tree->right = NULL; return tree; } ``` 该函数接受三个参数：`temp`为当前父节点，`tree`为新创建的节点，`key`是要插入的值。如果`temp`不为空，则根据`key`的值判断是作为左子节点还是右子节点。然后初始化新节点，并返回新节点的地址。 #### 四、二叉树的插入为了构建完整的二叉树，需要实现插入功能。实验中的`insert`函数完成了此任务： ```c TreeNode* insert(TreeNode *tree, int key) { TreeNode *temp = NULL, *p = tree; if (tree != NULL) { while (tree != NULL && tree->value != key) { if (tree->value > key) { temp = tree; tree = tree->left; } else { temp = tree; tree = tree->right; } } tree = link(temp, tree, key); } else { tree = link(temp, tree, key); } if (p != NULL) tree = p; return tree; } ``` 该函数实现了递归插入的过程。首先检查根节点是否为空，如果非空，则查找合适的位置进行插入；如果为空，则直接创建新节点作为根节点。插入过程中，通过比较插入值`key`与当前节点值的大小关系，决定向左子树还是右子树进行插入。 #### 五、二叉树的遍历二叉树的遍历是指按照某种顺序访问二叉树的所有节点。实验中实现了三种遍历方式：先序遍历、中序遍历和后序遍历。 1. **先序遍历**：先访问根节点，然后遍历左子树，最后遍历右子树。 ```c void print1(TreeNode *tree) { if (tree) { printf("%3d,", tree->value); print1(tree->left); print1(tree->right); } } ``` 2. **中序遍历**：先遍历左子树，然后访问根节点，最后遍历右子树。 ```c void print2(TreeNode *tree) { if (tree) { print2(tree->left); printf("%3d,", tree->value); print2(tree->right); } } ``` 3. **后序遍历**：先遍历左子树，然后遍历右子树，最后访问根节点。 ```c void print3(TreeNode *tree) { if (tree != NULL) { print3(tree->left); print3(tree->right); printf("%3d,", tree->value); } } ``` #### 六、主函数实现在主函数中，首先创建了一个空的二叉树，并通过循环读取用户输入的整数值，使用`insert`函数将其插入到二叉树中。接着分别调用三种遍历函数打印出先序、中序和后序遍历的结果。 ```c int main() { int key, i; TreeNode *tree; tree = NULL; printf("请输入整型数：（以任意字符结束）\n"); while (1) { i = scanf("%d", &key); if (i != 1) break; tree = insert(tree, key); } printf("\n先序遍历："); print1(tree); printf("\n中序遍历："); print2(tree); printf("\n后序遍历："); print3(tree); printf("\n"); system("pause"); return 0; } ``` 例如，当输入7 2 5 3 9时，会建立如下的二叉树： ``` 7 / \ 2 9 \ \ 5 3 ``` 本实验涵盖了二叉树的基本定义、节点的连接与插入，以及三种基本的遍历方法。这些知识点是理解与操作二叉树的基础，对于进一步学习数据结构与算法具有重要意义。

二叉树遍历是指对二叉树中的所有节点进行访问，且每个节点都访问一次且仅访问一次的过程。二叉树的遍历分为三种方式：前序遍历、中序遍历和后序遍历。前序遍历：先访问根节点，再遍历左子树，最后遍历右子树。具体实现是先访问根节点，再递归遍历左子树，最后递归遍历右子树。中序遍历：先遍历左子树，再访问根节点，最后遍历右子树。具体实现是先递归遍历左子树，再访问根节点，最后递归遍历右子树。后序遍历：先遍历左子树，再遍历右子树，最后访问根节点。具体实现是先递归遍历左子树，再递归遍历右子树，最后访问根节点。以上三种遍历方式都可以通过递归实现，也可以通过栈来实现非递归遍历。

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