SVM通过将每个数据点映射到高维空间,使得数据点在高维空间中更容易分开,然后在高维空间中寻找一个超平面。具体介绍一下
时间: 2024-03-18 19:44:37 浏览: 135
SVM基本原理1
SVM通过将数据点映射到高维空间,使得数据点在高维空间中更容易分开,从而提高了分类的精度。
以二维平面上的线性不可分问题为例,如果无法在二维空间中找到一个超平面将两类数据点分开,那么我们可以将每个数据点映射到三维空间中,即通过构造一个二次多项式的函数将二维平面上的点映射到三维空间中,这样原本重叠的数据点在三维空间中便可以分开了。
在三维空间中,我们可以通过一个平面将两类数据点分开,这个平面称为分界超平面(Boundary Hyperplane),它是由原始空间中的一个超平面通过映射函数投影到高维空间中得到的。在高维空间中,我们可以通过最大间隔来确定分界超平面,即找到距离两类数据点最近的点作为支持向量,然后确定分界超平面使得支持向量到超平面的距离最大化。
需要注意的是,上述映射函数的设计和选择对SVM算法的性能和效果有很大影响。目前常用的核函数包括线性核、多项式核、径向基函数(RBF)核等。这些核函数可以将数据点映射到更高维的空间中,从而提高SVM的分类效果。
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