利用matlab编写拉格朗日插值但不要调用内置的数学库

好的，下面是一个利用 Matlab 编写拉格朗日插值的示例代码，其中不调用内置的数学库：

% 定义拉格朗日插值函数
function y = Lagrange_interp(x, xdata, ydata)
    n = length(xdata);
    y = zeros(size(x));
    for j = 1:n
        w = ones(size(x));
        for k = [1:j-1 j+1:n]
            w = w .* (x - xdata(k)) ./ (xdata(j) - xdata(k));
        end
        y = y + ydata(j) * w;
    end
end

% 测试拉格朗日插值函数
xdata = [0 1 2 3 4];
ydata = [1 2 0 -1 1];
x = linspace(0, 4, 101);
y = Lagrange_interp(x, xdata, ydata);
plot(x, y, 'b-', xdata, ydata, 'ro');
xlabel('x');
ylabel('y');
legend('Interpolant', 'Data', 'Location', 'Northwest');

在这个示例代码中，`Lagrange_interp` 函数接受三个输入参数：插值点 `x`、插值数据点的横坐标 `xdata` 和纵坐标 `ydata`。然后，它使用拉格朗日插值公式进行插值计算，并返回插值结果 `y`。

为了测试 `Lagrange_interp` 函数，我们使用一组简单的插值数据点，然后在 $[0, 4]$ 的范围内进行插值，并将结果与原始数据点一起绘制出来。