用Java实现如果你被给予一个整数N，包含1到9的数字，你可以在这个整数的任意位置插入加号。可以在多个位置插入加号，或者一个也不插入，但是在一个位置上只能插入一个加号，不得连续插入多个加号。这样就能通过加法得到一个新的整数。请计算出按这种方法得到的所有整数的总和。

思路：考虑将每个位置插入加号或者不插入，可以用二进制表示，0表示不插入，1表示插入加号。例如，对于三位数，二进制数000表示不插入任何加号，001表示插入在个位，010表示插入在十位，100表示插入在百位，011表示插入在十位和个位，101表示插入在百位和个位，110表示插入在百位和十位，111表示插入在百位、十位和个位。

对于每个二进制数，可以将其转化为对应的加号位置，计算得到一个新的整数，并将其加入总和中。

实现代码如下：

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        int n = 123;
        int sum = 0;
        for (int i = 0; i < (1 << (n-1)); i++) {
            int num = n % 10;
            int pos = n / 10;
            int tmp = num;
            while (pos > 0) {
                if ((i & 1) == 1) {
                    tmp += pos % 10;
                } else {
                    tmp = pos % 10 * (int)Math.pow(10, String.valueOf(tmp).length()) + tmp;
                }
                pos /= 10;
                i >>= 1;
            }
            sum += tmp;
        }
        System.out.println(sum);
    }
}

其中，`(1 << (n-1))`表示2的(n-1)次方，即二进制数的总个数；`i & 1`表示二进制数的最低位，如果是1，则在当前位置插入加号，否则不插入；`i >>= 1`表示将二进制数向右移动一位，继续判断下一位是否插入加号。