请用python实现数字图像处理中的影像金字塔，不使用opencv

数字图像处理中的影像金字塔可以通过下采样和上采样操作实现。下采样是将图像的尺寸减小一半，而上采样是将图像的尺寸增大一倍。

下面给出一个用Python实现影像金字塔的示例代码：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

def downsample(image):
    """
    对图像进行下采样，将图像的尺寸减小一半
    :param image: 输入图像
    :return: 下采样后的图像
    """
    return image[::2, ::2]

def upsample(image):
    """
    对图像进行上采样，将图像的尺寸增大一倍
    :param image: 输入图像
    :return: 上采样后的图像
    """
    h, w = image.shape
    output = np.zeros((h*2, w*2), dtype=image.dtype)
    output[::2, ::2] = image
    output[1::2, ::2] = image
    output[::2, 1::2] = image
    output[1::2, 1::2] = image
    return output

def image_pyramid(image, levels):
    """
    构建影像金字塔
    :param image: 输入图像
    :param levels: 金字塔的层数
    :return: 金字塔图像列表
    """
    pyramid = [image]
    for i in range(levels-1):
        pyramid.append(downsample(pyramid[-1]))
    return pyramid

# 测试代码
image = plt.imread('lena.png')
pyramid = image_pyramid(image, 5)

plt.figure(figsize=(10, 10))
for i, img in enumerate(pyramid):
    plt.subplot(1, len(pyramid), i+1)
    plt.imshow(img, cmap='gray')
    plt.axis('off')
plt.show()

这个代码中，我们首先定义了两个函数`downsample`和`upsample`，分别用于对图像进行下采样和上采样操作。然后，我们定义了`image_pyramid`函数，用于构建影像金字塔。在这个函数中，我们首先将输入图像加入到金字塔列表中，然后循环进行下采样操作，直到达到金字塔指定的层数。最后，我们通过`plt.imshow`函数展示了构建好的金字塔图像列表。

需要注意的是，这个示例代码中的下采样和上采样操作都是最邻近插值，也可以使用其他的插值方法，如双线性插值、双三次插值等，以达到更好的效果。